信息论与编码复习(第六).pptVIP

普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著 第6章 信道编码 6.1 有扰离散信道的编码定理 6.2 纠错编译码的基本原理与分析方法 6.3 线性分组码 6.4 卷积码 6.5 编码与调制的结合－－TCM码 6.6 运用级联、分集与信息迭代概念的纠错码 差错图样（error pattern）： 定量地描述信号的差错，收、发码之“差” ： 差错图样E＝发码C－ 收码R （模M） 例： 8进制(M=8)码： 发码： C =（0, 2, 5, 4, 7, 5, 2） 收码： R =（0, 1, 5, 4, 7, 5, 4） 差错图样 E = C－R =（0, 1, 0, 0, 0, 0, 6）（模8） R——码率，R =( lbM) / N M是可能的信息组合数，M=qK N是每码字的码元数 R表示每码元携带的信息量 正定理：只要传信率R小于信道容量C，总存在一种信道码（及解码器），以所要求的任意小的差错概率实现可靠的通信。 逆定理：信道容量C是可靠通信系统传信率R的上边界，如果R C，就不可能有任何一种编码能使差错概率任意小。 6.2.1 纠错编码的基本思路 增大信道容量C 6.2.2 译码方法 最佳译码：也叫最大后验概率译码(MAP) 在已知r的条件下，找出可能性最大的发码ci作为译码估值： 6.3 线性分组码 系统形式的生成矩阵: 空间构成: n维n重空间Vn有相互正交的n个基底 k个基底构成码空间C 另外(n-k)个基底构成对偶空间D 6.4.1 卷积码的基本概念和描述方法 将信息序列分隔成长度k的一个个分组 某一时刻的编码输出不仅取决于本时刻的分组，而且取决于本时刻以前的L个分组。 称L＋1为约束长度 最重要的三个参数 (n,k,L) (n,k,L)卷积编码示意： 第i分组 第i-1分组 第i-2分组 …… 第i-L分组 ?m0i m1i … mk-1i m0i-1 … mk-1i-1 m0i-2 … mk-1i-2 … … … m0i-L m1i-L … mk-1i-L 输入 … … … …… … 卷积编码器（线性组合器） c0i c1i … cn-2i cn-1i 编码输出C i * 6.1 有扰离散信道的编码定理 E(R) ? C R 0 R0 -45? E(R)——可靠性函数，也叫误差指数 6.1.4 信道编码定理 信道编码定理： 一定存在某种编码方式，满足： E(R) ? C R 0 R0 -45? E(R)和R的关系曲线 E(R) R 0 由信道编码定理公式： R1 R2 C1 C2 C2 C1 6.2 纠错编译码的基本原理与分析 减小差错概率Pe 的措施： 单位时间的信道容量： 香农公式： 增大码长N 扩展带宽；加大功率；降低噪声 减小码率R R =( klbQ) / N Q、N不变而减小K ; Q、K不变而增大N; N、K不变而减小Q 在已知r的条件下，使先验概率最大的译码算法： 在实际译码时，定量地找出后验概率值是很困难的。 最大似然译码（MLD）： BSC信道的最大似然译码可简化为最小汉明距离译码： 消息组m (n , k) 码字c m=(mk-1,…,m1,m0) c=(cn-1,…,c1,c0) 分组编码器 线性分组码的概念： 系统码: k维n重空间C k维k重信息组空间m n维n重空间Vn n-k维n重对偶空间D 生成矩阵G 校验矩阵H 线性分组码（n,k） 线性分组码（n,n-k） 码空间C 对偶空间D GHT=0 ，H＝[- PT? In-k ]，二进制时，负号可省略。 卷积