二部分专题一五导数的简单应用(选择、填空题型).pptVIP

返回 第二部分 专题一 第五讲 导练感悟高考 热点透析高考 创新预测 第二部分　 专题一 第五讲　导数的简单应用 (选择、填空题型) [导练感悟高考] B D 3．选 　设f(x)＝x3－3x＋c，对f(x)求导可得，f′(x)＝3x2－3， 令f′(x)＝0，可得x＝±1，易知f(x)在(－∞，－1)，(1， ＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减．若f(1)＝1－3＋c＝0，可得c＝2；若f(－1)＝－1＋3＋c＝0，可得c＝－2. 4．解析：y′＝3ln x＋1＋3，所以曲线在点(1,1)处的切线斜率 为4，所以切线方程为y－1＝4(x－1)，即y＝4x－3. 答案：y＝4x－3 A [热点透析高考] 答案：(1)A　(2)A 答案：(1)D　(2)[－2，＋∞) 例3：解析：(1)求导，得f′(x)＝－3x2＋2ax，由f(x)在x＝2处取得极值知f′(2)＝0，即－3×4＋2a×2＝0，所以a＝3.由此可得f(x)＝－x3＋3x2－4，f′(x)＝－3x2＋6x.由此可得f(x)在(－1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，所以当m∈[－1,1]时，f(m)min＝ f(0)＝－4.又f′(x)＝－3x2＋6x的图像开口向下，且对称轴为x＝1，所以当n∈[－1,1]时，f′(n)min＝f′(－1)＝－9.于是，f(m)＋f′(n)的最小值为－13. 答案：(1)A　(2)(－1,0) (2)若a＝0，则f′(x)＝0，函数f(x)不存在极值；若a＝－1，则f′(x)＝－(x＋1)2≤0，函数f(x)不存在极值；若a0，当x∈ (－1，a)时，f′(x)0，当x∈(a，＋∞)时，f′(x)0，所以函数f(x)在x＝a处取得极小值；若－1a0，当x∈(－1，a)时，f′(x)0，当x∈(a，＋∞)时，f′(x)0，所以函数f(x)在x＝a处取得极大值；若a－1，当x∈(－∞，a)时，f′(x)0，当x∈(a，－1)时，f′(x)0，所以函数f(x)在x＝a处取得极小值．所以a∈(－1,0)． A D 答案：(－∞，－1]和[0，＋∞) C 如图，在坐标平面内画出该不等式组表示的 平面区域，阴影部分表示的四边形的四个顶 点的坐标分别为(－3，－4)，(－1，－2)， (－3,2)，(－5,4)，经验证得：当a＝－5， b＝4时，z＝a＋2b取得最大值3；当a＝－3， b＝－4时，z＝a＋2b取得最小值－11.于是z＝a＋2b的取值范围是(－11,3)． 6．解析：从图像上可以看到：当x∈(0,1)时，f′(x)＞0；当 x∈(1,2)时，f′(x)＜0；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)＞0，所以f(x)有两个极值点1和2，且当x＝2时函数取得极小值，当x＝1时函数取得极大值．只有①不正确． 答案：① B C 返回