2017年八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）课件 （新版）新人教版.pptVIP

* 八年级数学·下 新课标[人] 第十八章　平行四边形 学习新知 检测反馈 　 　在学习平移时,我们通过探究发现,平移时对应点的连线平行且相等(如图中AA、BB、CC),所得四边形ABBA和ACCA都是平行四边形,你明白它的道理吗? 观察思考 　 我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形,如果只考虑一组对边,它们要满足什么条件时,这个四边形才能成为平行四边形? 学 习 新 知 　　如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD, AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明:连接AC,如图所示, 　∵AB∥CD, 　∴∠BAC=∠DCA, 　又AB=CD,AC=CA, 　∴△ABC≌△CDA(SAS). 　∴AD=BC, 　∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). 用符号语言表述为: 总结:通过上面的证明,我们也可以用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来判定四边形是平行四边形. ∵AB∥CD,AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形. (1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形. (2)一组对边相等,一组对角相等的四边形不一定是平行四边形. 　 例：(教材例4)如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AB, CD的 点. 求证:四边形EBFD是平行四边形. 　〔解析〕由已知条件可知:CD∥AB,AB=CD,因为E,F分别是AB,CD的中点,所以2BE= AB,2DF=CD,可得BE=DF,根据平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证明四边形BFDE是平行四边形. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, 　∴AB=CD,EB∥FD. 　又 2EB=AB,2FD=CD, 　∴EB=FD. 　∴四边形EBFD是平行四边形. 　 [解题策略]　平行四边形知识的运用包括三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题.例如求角的度数,线段的长度,证明角相等或线段相等等;二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题. 平行四边形的判定方法? 从边看: ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 　从对角线看: 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 　从角看: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 检测反馈 1.(2014·新疆中考)四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　(　　) 　A.OA=OC,OB=OD B.AD∥BC,AB∥DC 　C.AB=DC,AD=BC D.AB∥DC,AD=BC 解析:　 A为对角线互相平分,B为两组对边分别平行,C为两组对边分别相等,都能判定四边形为平行四边形,D为一组对边相等,另一组对边平行,此四边形不一定是平行四边形.故选D. D　 2.在四边形ABCD中,AC与BD交于点O. (1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC;(4)AO=OC;(5)DO=BO;(6)AB=CD.选择两个条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的共有　　　　对.? 解析:按照顺序把6个条件两两组成一组,然后根据平行四边形的判定方法对每一组进行判断.其中(1)(2),(1)(4),(1)(5),(1)(6),(2)(3),(2)(4),(2)(5),(3)(6),(4)(5)能判定四边形ABCD是平行四边形.故填9. 9　 *