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2012年湖北省高职统考数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若集合A={x|-1＜x≤5}和B={-3,-1,1,3,5,7}，则A∩B= Ａ．{-1,1,3,5} Ｂ．{1,3,5} Ｃ．{x|-3≤x≤7} Ｄ．{x|x＜-3或x＞7} 2．若a,b均为实数，则“a·b＞6”是“a＞2且b＞3”成立的 Ａ．必要而不充分的条件 Ｂ．充分而不必要的条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分又不必要的条件 3．若一元二次方程x2+kx+k=0无实数解，则实数k的取值范围是 Ａ．(-∞,0)∪(4,+∞) Ｂ．(-∞,0)∪[4,+∞) Ｃ．(0,4) Ｄ．[0,4] 4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是 Ａ．y=|x| Ｂ．y=x2 Ｃ．y=-x3 Ｄ．y=2x 5．下列函数中,其图像过点P(1,0)的函数是 Ａ．y=3x Ｂ．y=log3x Ｃ．y=x3 Ｄ．y=3x-1 6．若角α∈(0,2π)，且sinα=\r(3)2)和cosα=-12)，则α的弧度数是 Ａ．π6) Ｂ．π3) Ｃ．2π3) D．5π6) 7．若无穷数列{an}的前3项依次为1、4和7，则该数列的一个通项公式是 Ａ．an=2n Ｂ．an=3n-2 Ｃ．an=n2 Ｄ．an=3n-2 8．若向量a=(x,2)、b=(1,1)和c=(1,y)，且a∥b和b⊥c，则实数x与y的值分别为 Ａ．-2,-1 　Ｂ．2,-1 Ｃ．-2,1 Ｄ．2,1 9．若直线kx+2y-3=0与x-2y+5=0垂直，则实数k的值是 Ａ．4 Ｂ．1 Ｃ．-1 Ｄ．-4 10．由0～9这10个自然数组成个位数字为奇数且十位数字为偶数的两位数的个数为 A．45 Ｂ．36 Ｃ．25 Ｄ．20 二、填空题:（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．） 11．化简[(-12))-2]1―2·41―2-82―3·(-0.02)0= ． 12．函数y=3x-1-log2(1-2x)的定义域中　 　　　(用区间表示)． 13．与角-45?终边相同的角α的集合是 ． 14．现有某个选择题的四个备选项中只有一个是正确的，若3名学生各自独立地从这四个备选项中随机地选择一个，则恰好有2名学生选中正确选项的概率是_ (用数字作答)． 15．现从一块小麦地里随机地抽取10株小麦，测得株高分别为(单位：cm)：71，77，80，78，75，84，79，82，79，75．依此估计该块地的小麦平均株高为 ． 一.选择题(把正确选项涂黑.本大题共10小题,第小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 二.填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分) 11.___________________,12._________________, 13.__________________ , 14.____________________,15._______________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分） 解答下列问题：⑴求sin600?+tan(-120?)的值；(6分) ⑵ 已知tanα=3，求11-sinα)+11+sinα)的值．(6分) 17．（本小题满分12分） 已知点A(3+1,1)、B(1,1)和C(1,2)，且向量a=→、b=→和c=→．求解下列问题： ⑴a、b及c的坐标；(3分) ⑵a+2b-3c的坐标；（3分） ⑶a与c之间的夹角a,c．（6分） 18．（本题满分12分） 已知直线过点P(2,-3)且倾斜角为π4)，圆的方程为x2+y2-4x+2y-1=0，解答下列问题： ⑴求直线的一般式方程；（4分） ⑵求圆的