代数找规律专项练习60题(有)分解.doc

代数找规律专项练习60题（有答案） 　 1．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成： （1）18×891=　_________　×　_________　；（2）24×231=　_________　×　_________　． 　 2．观察下列算式： ①1×3﹣22=3﹣4=﹣1 ②2×4﹣32=8﹣9=﹣1 ③3×5﹣42=15﹣16=﹣1 ④　_________　 … （1）请你按以上规律写出第4个算式；　_________　 （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；　_________　． 　 3．观察下列等式 9﹣1=8 16﹣4=12 25﹣9=16 36﹣16=20 … 这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律　_________　． 　 4．小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 … 对应所得分数（分） 2 6 12 20 30 … ①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为　_________　； ②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为　_________　颗． 　 5．观察下列一组分式：，则第n个分式为　_________　． 　 6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是　_________　． 　 7．观察表格，当输入8时，输出　_________　． 输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 3 4 5 6 7 8 … 　 8．观察下列各式，2=，3=，=　_________　，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为　_________　． 　 9．观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：　_________　． 　 10．观察这组数据：，，，，…，按此规律写出这组数据的第n个数据，用n表示为　_________　． 　 11．一列小球按如下图规律排列，第20个白球与第19个白球之间的黑球数目是　_________　个． 　 12．观察下列各个算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的等式将上面的规律表示出来　_________　． 　 13．观察下列各式，你会发现什么规律1×3=12+2×1，2×4=22+2×23×5=32+2×3，4×6=42+2×4，…请你将猜到的规律用正整数n表示出来：　_________　． 　 14．观察下列式子： （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 （x2+x+1）（x﹣1）=x3﹣1 （x3+x2+x+1）（x﹣1）=x4﹣1 （x4+x3+x2+x+1）（x﹣1）=x5﹣1 … 请你根据以上式子的规律计算：1+2+22+23+…+262+263=　_________　． 　 15．观察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；… 将你猜想到的规律用含有字母n（n为正整数）的式子表示出来：　_________　． 　 16．观察下列算式： 4×1×2+1=32 4×2×3+l=52 4×3×4+l=72 4×4×5+1=92 用代数式表示上述的规律是　_________　． 　 17．观察如图所示的三角形阵：则第50行的最后一个数是　_________　． 　 18．已知，依据上述规律，则a9=　_________　． 　 19．下列各式是个位数为5的整数的平方运算： 152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…； 观察这些数都有规律，如果x2=9025，试利用该规律直接写出x为　_________　． 　 20．观察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为　_________　． 　 21．观察上面的一系列等式： 32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；… 则第n个等式为　_________　． 　 22．已知一列数，，…那么是第　_________　个数． 　 23．已知…，按照这种规律，若（a、b为正整数）则a+b=　_________　． 　 24．观察下列各式： 2×2=2+2，，，，… 用含有字母n （其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：　_________　． 　 25．观察下面数阵： 1 2 3 4