沪科版八年级数学上第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》重点.ppt

13.1三角形中的边角关系第二课时三角形中的角关系 沪科版八年级数学上第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》 学习目标 1.会把三角形按照角的大小进行分类; 2.掌握三角形的三个角之间的关系; 3.能够对上述关系进行简单的应用。 思 考 三角形若按角来分类，分为哪几类？ 引导材料：三角形按边长关系， 可分为：  等腰三角形（等边三角形是它的特例) 不等边三角形 三角形 同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形 三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形如下图: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC 三角形按角的大小关系，可分为： 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 思考 在一个三角形中， 三个内角之间有什么关系？ 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 *三角形的内角和等于180° 小组合作 一 、选择题 (1) 在△ABC中，∠A =50°, ∠B =80°,则∠C =（ ） A. 40° B. 50° C. 10° D. 110° (2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空 （1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______ 例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B 和∠C的度数. 解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40° ∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80° 利用代数中列方程的方法可以求角的度数. 例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠ABD=54°，∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数。 解 由于BD⊥AC，（已知） 所以∠ADB=∠CDB=90°. 在三角形△ABD中， ∠A + ∠ABD + ∠ADB=180°, (三角形的三个内角和等于180°) ∠ABD=54°，∠ADB=90°.（已知） ∠A=180°- 54°- 90°=36° 在△ABC中， ∠C=180°- 36°- (54°+ 18°) =72° B C A D 钝角三角形 锐角三角形 三角形 斜三角形 直角三角形 2.三角形的内角和等于_____ 。 180° 通过本节学习，应掌握这样几点： 1.三角形按角分类； 3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数. 作业布置: 书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。 * *