运筹学期末复习题讲义.doc

《运筹学》期末考试试卷(A) 学院 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 一、填空题 以下是关于目标函数求最大值的单纯行表的一些结论，请根据所表述的意思判断解的情况： 1.所有的检验数非正，这时的解是 。 2.有一个正检验数所对应的列系数均非正，这时线性规划的解 。 3.非基变量检验数中有一个为零时，线性规划的解 。 4.在两阶段法中，如果第一阶段的最优表中的基变量中有人工变量，则该线性规划 。 6.基变量取值为负时的解为 。 7.最优表中的非基变量检验数的相反数就是 。 8.已知一个线性规划两个最优解是：（3，2），和（5，9），请写出其他解： 9.线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 10.在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。 11.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 12.如果某一整数规划： MaxZ=X1+X2 X1+9/14X2≤51/14 -2X1+X2≤1/3 X1,X2≥0且均为整数 所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。 13.在用逆向解法求动态规划时，fk(sk)的含义是： 从第k个阶段到第n个阶段的最优解 。 14. 假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么D和B的关系为 D 包含 B 15. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。 XB b X1 X2 X3 X4 X5 X4 3 0 0 -2 1 3 X1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3 X2 1 0 1 0 0 -1 Cj-Zj 0 0 -5 0 -23 问：（1）写出B-1= (2)对偶问题的最优解： Y＝（5，0，23，0，0）T 16. 线性规划问题如果解，则单纯形计算表的终表中必然有_________； 极大化的线性规划问题无界解，则对偶_ 无解_____； 20. 线性规划问题MaxZ=CX；AX=b，X≥0（A为kxl的矩阵，且lk）的基的最多个数为___，基的可行解的最多个数为_____. 21.指派问题的最优解的性质________________________________ ___________________________________________________________________________. 22.线性规划问题的所有可行解构成的集合是__________,它们有有限个______________________,线性规划问题的每个基可行解对应可行域的___________,若线性规划问题有最优解，必在______________得到。 23.影子价格的经济含义______.在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价格低于影子价格时，企业应_____该资源，而当某种资源的市场价格高于影子价格时，则企业应___该资源，可见影子价格对市场有____作用。 24. 运输问题的产销平衡表中有m个产地n个销地，其决策变量的个数有____个，其数值格有____个 二、不定项选择题(每小题2分，共6分) 1．线性规划的标准型有特点（ ）。 A、右端项非零； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量均非负。 2．一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（ ）。 A、（P）无可行解则（D）一定无可行解； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制； D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。 3．关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。 A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的； C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理； D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效