2.6刚体转动惯量的测定辩析.pptx

一、实验目的 1、测定刚体的转动惯量并观测刚体的转动惯量随质量及质量分布而改变的情况。 2、研究刚体转动时合外力矩与刚体转动角加速度的关系。 3、验证平行轴定理 二、实验仪器 ZKY-ZS转动惯量实验仪 ZKY-J1通用电脑记时器 三、实验原理 只要测定刚体转动时所受的总合外力矩 及该力矩作用下刚体转动的角加速度 ，则可计算出该刚体的转动惯量 。 1、恒力矩转动法测定转动惯量 （2-6-1） （2-6-2） 砝码的加速度为 ，细线所受张力为 。若此时实验台的角加速度为 ，则有 。细线施加给实验台的力矩为 ，此时有： （2-6-3） 将（2-6-2）、（2-6-3）两式联立消去 后，可得： 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为 ，加砝码前后的角加速度分别为 与 ，则有： （2-6-4） （2-6-5） 由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量 为： 测得 、 及 、 、 、 ，由式（2-6-4），式（2-6-5），式（2-6-6）即可计算被测试件的转动惯量。 （2-6-6） 图2-6-1 转动惯量测定仪 2、β的测量 遮档次数 相应的时间 。 若从第一次挡光 （ =0， =0）开始计次，计时，且初始角速度为 ，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据（ ， ）、（ ， ），相应的角位移 、 分别为： (2-6-7) (2-6-8) 从（2-6-6）、（2-6-8）两式中消去 ，可得： 由式（2-6-9）即可计算角加速度 。 （2-6-9） 理论分析表明，质量为 的物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量 最小。当转轴平行移动距离 后，绕新转轴转动的转动惯量为： （2-6-10） 3、考察刚体的质量分布对转动惯量的影响 四、实验内容 1、实验准备 2、测量并计算实验台的转动惯量 （1）测量 （2）测量 3、测量并计算实验台加待测物的转动惯量 其中 圆环外径 =120 ，内径 =105 ，质量 =436 ； 圆盘半径 =120 ，质量 =465 ； 半径 ＝15 ，质量 ＝332 ； 4、质量分布对转动惯量的影响（验证平行轴定理） 5、注意事项： （1）塔轮上的细线要紧密且不重叠的缠绕，以免使得塔轮实际半径变大，影响实验结果。 （2）滑轮安装要注意滑轮的面要与桌沿垂直，且与塔轮同高。细线绕过滑轮时一段与塔轮相切，另一端与滑轮槽相平行，以免造成不必要的摩擦。 五、数据处理 根据实验内容中所述分别测出空实验台、圆环、圆盘、圆柱的转动惯量，并验证平行轴定理。将每次所测数据记入对应表格中。 1、测量实验台的角加速度 表2-7-1 测量实验台的角加速度 2、测量实验台加圆环试样的角加速度 表2-7-2 测量实验台加圆环试样后的角加速度 3、测量实验台加圆盘试样的角加速度 表2-7-3 测量实验台加圆盘试样后的角加速度 4、平行轴定理验证 表2-7-4 平行轴定理验证 六、数据处理 1、转动惯量的测定 对各表中所测数据采用逐差法处理数据，即将第1和第5组，第2和第6组……,分别组成4组，用（2-6-9）式计算对应各组的 值，然后求其平均值作为 的测量值。将所计算 值代入式（2-6-4）和式（2-6-5）计算 、 的值，然后将 、 代入式（2-6-6）计算试样的转动惯量 ，并与理论值进行比较，计算测量的相对误差E。 圆盘、圆柱绕几何中心轴转动的转动惯量理论值为 圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为 计算试样的转动惯量理论值并与测量值 比较，计算测量值的相对误差 （2-6-11） （2-6-12） （2-6-13） 2、平行轴定理验证 按照转动惯量测量计算方法求出测量值，并与由式（2-6-10）、（2-6-11）所得的计算值进行分析