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《物理化学习题集》 诸论习题解答 1．装氧的钢筒体积为20升，温度在15℃时压力为100kPa，，经使用后，压力降低到25kPa。问共使用了多少千克氧？ 解： 2．87mg理想气体样品在60.8kPa压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。 解：因为 故 所以 3．干燥空气中主要成分(体积百分数)为：氮(1)78.03%；氧(2)20.99%；氩(3)0.93%；二氧化碳(4)0.03%。如果总压力为101.3kPa，求各气体的分压。 解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数，所以根据分压定律有： 同理：O2、Ar、CO2的分压分别为21.26kPa、0.9421kPa、0.03039kPa 4．某化合物具有下列的重量百分组成：C 14.3%，H 1.2%，Cl 84.5%，将1克该物质在120℃及100 kPa压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L。通过计算写出该化合物的分子式。 解： 碳原子数为 氢原子数为 氯原子数为 所以分子式为C2H2Cl4 5．CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为范德瓦尔斯气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。 解：由表中查得，CO2气体的a、b值分别为0.3640、4.267×10-5代入其方程： 故 相对误差 6．用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水中时，球内气体的压力为500 kPa。然后，将一球浸入冰水混合物中，另一球仍保持在沸水中，求体系的压力为多少？ 解： 故 7．一个15升的氧气瓶中装有1.20kg氧，若钢瓶能经受的最大压力是1.5×104 kPa，问此瓶能热至多少度(用范德瓦尔斯方程计算)？如用理想气体公式计算，误差多大？ 解：查得氧气的范德瓦尔斯常数a=0.1378(Pa·m6·mol-2)，b=0.3183×10-4(m3·mol-1) 因为 由范德瓦尔斯方程得： 由理想气体方程得： 相对误差为 = (722-702)/702=2.85% 第一章 热力学第一定律习题解答 1．设有一电炉丝，浸于绝热箱内的水中。以未通电为始态，通电一段时间后为终态。如将下列情况作为体系，试问ΔU、Q及W为正、为负还是为零？ (1) 以电炉丝为体系； 以电炉丝及水为体系； (3) 以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为体系。 解：(1) 此时水、电源等为环境，通电一段时间达到平衡后，电炉丝将从电源（环境）得到的电能转化为热能又有部分传递给水（环境），而本身状态改变，温度升高，故；从环境得到电功，故。 (2) 此时电源为环境，故为一绝热过程。即：，体系从环境得到电功，故。根据热力学第一定律可知：，所以。 (3) 这是一个孤立体系，故。 2．体系状态如发生下列变化，试问各变化过程的Q、W、ΔU和ΔH为正、为负还是为零？ (1) 理想气体自由膨胀； 理想气体定压膨胀（ΔV＞0）； (3) 理想气体定温可逆膨胀； (4) 在充满氧气的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系； 水蒸气通过蒸气机对外做一定量的功后恢复原状，以水蒸气为体系。 解：(1) 根据焦耳实验可知，理想气体自由膨胀时，故；又因该过程为向真空膨胀，，故。 理想气体的内能与焓只与温度有关，该过程温度未变，故 。 (2) 该过程的。根据可知：该过程的，即该过程为吸热过程，故：。 由理想气体的性质可知，理想气体的内能与焓只是温度的函数。该过程为升温过程，故， 。 (3) 因该过程为定温过程，故。且为膨胀过程， ，故。由热力学第一定律得：。 (4) 因该过程为定容过程，有：故。该过程亦为绝热过程，有：，故。 由焓的定义式可得：，该反应为放热反应，因是定容绝热体系，故随着反应的进行体系的温度升高，压力增大，体积不变。对于上式有：，因、，所以。 (5) 因该过程为循环过程，故状态函数U与H均恢复原值。即： 因在该过程中水蒸气通过蒸气机对外做功，故 由热力学第一定律知：，故。 3．计算1mol理想气体在下列过程中所做的功。已知气体的始态体积为0.050 m3，终态为0.20m3，始态和终态的温度均为100℃。 (1) 向真空膨胀； 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 开始膨胀时，在外压恒定为气体体积等于0.10 m3的平衡压力