赵凯华陈煕谋《电磁学+》完整第三版的思考题和习题答案.pdfVIP

第一章 静电场 §1.1 静电的基本现象和基本规律 思考题： 1、 给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方 向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小 相等？ 答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠 近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。 然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。本方法不要求两球大小相等。 因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等， 其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。 2 、 带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。 答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。但 接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。 3、 用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就 会带电。为什么两种情况有不同结果？ 答：人体是导体。当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持 电荷。戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。 计算题： 1、 真空中两个点电荷 q1=1.0 ×10-10C，q2=1.0 ×10-11C，相距 100mm，求 q1 受的力。 解： 2 、 真空中两个点电荷 q 与 Q，相距 5.0mm,吸引力为 40 达因。已知 q=1.2 ×10-6C,求 Q 。 解：1 达因=克·厘米/秒=10-5 牛顿 3、 为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时 的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。 解： 4 、 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电 子绕核作圆周运动，轨道半径是 r=5.29 ×10-11m。已知质子质量M=1.67 ×10-27kg ，电子质 量 m=9.11 ×10-31kg 。电荷分别为e= ±1.6×10-19 C,万有引力常数 G=6.67 ×10-11N ·m2/kg2 。 （1）求电子所受的库仑力；（2 ）库仑力是万有引力的多少倍？（3 ）求电子的速度。 解： 5、 卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到 10-15 米时，它们之间的排斥力仍遵守 库仑定律。金的原子核中有 79 个质子，氦的原子核（即α粒子）中有 2 个质子。已知每个 质子带电 e=1.6 ×10-19 C，α粒子的质量为 6.68 ×10-27 kg. 。当α粒子与金核相距为6.9 × 10-15m 时（设这时它们仍都可当作点电荷）。求（1）α粒子所受的力；（2 ）α粒子的加速 度。 解： 6、 铁原子核里两质子间相距 4.0 ×10-15m,每个质子带电 e=1.6 ×10-19 C。（1）求它们之间 的库仑力；（2 ）比较这力与所受重力的大小。 解： 7、 两个点电荷带电 2q 和 q，相距 l，第三个点电荷放在何处所受的合力为零？ 解：设所放的点电荷电量为 Q 。若 Q 与 q 同号，则三者互相排斥，不可能达到平衡；故 Q 只能与 q 异号。当 Q 在 2q 和 q 联线之外的任何地方，也不可能达到平衡。由此可知，只有 Q 与 q 异号，且处于两点荷之间的联线上，才有可能达到平衡。设 Q 到 q 的距离为x. 8、 三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上。在此三角形的中心应放置怎样的电 荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零？ 解：设所放电荷为 Q，Q 应与顶点上电荷 q 异号。中心 Q 所受合力总是为零，只需考虑 q 受力平衡。 平衡与三角形边长无关，是不稳定平衡。 9、 电量都是Q 的两个点电荷相距为 l，联线中点为 O ；有另一点电荷 q，在联线的中垂面 上距 O 为 r 处。（1）求 q 所受的力；（2 ）若 q 开始时是静止的，然后让它自己运动，它将 如何运动？分别就 q 与 Q 同号和异号两种情况加以讨论。 解： (1) (2)q 与 Q 同号时，F 背离 O 点，q 将沿两 Q 的中垂线加速地趋向无穷远处。 q 与 Q 异号时，F 指向 O 点，q 将以 O 为中心作周期性振动，振幅为 r . 讨论 ：设q 是质量为 m 的粒子，粒子的加速度为 因此，在rl 和 q 与 Q 异号的情况下， m 的运动近似于简谐振动。 10、 两小球质量都是 m ，都用长为 l 的细线挂在同一点，