11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计x试卷.docxVIP

《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们 的画法． 2．内容解析 本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情．理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入．通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的． 本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时 还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念． （2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线． 2． 教学目标解析 （1）通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．　　（2）经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．　　（3）通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．　　三、教学问题诊断分析 八年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下， 能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养． 四、教学过程设计 （1）．回顾旧知? 提出问题 （设计说明：通过对已学知识的回忆来巩固基础知识的运用，并借此引入新课．） 问题1：数一数，图中共有多少个三角形？请将它们全部用符号表示出来． 学生回答：图中共有5个三角形．它们分别是：△ABC、△ABD、△ACD、△ADE、△CDE． 问题2：利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形？为什么？ 学生回答：可以组成2个三角形．从四条线段中任选三条组成三角形，共有四种选法：①3、5、6，②3、5、9，③3、6、9，④5、6、9，其中，满足“三角形两边之和大于第三边”的只有第①、④这两组． 问题3：利用△ABC的一条边长为4cm，面积是24 cm2这两个条件，你能求出什么结论？ 学生回答：能够求出的△ABC高是3 cm． （教学说明：教师利用问题让学生回顾所学知识，特别是问题3内容的变化，可以引起学生注意和疑问，将学生的思路引入与三角形有关的线段中．） （2）、探索新知? 解决问题 1．通过作图探索三角形的高 ?（设计说明：通过经历画三角形的高的过程，使学生在头脑中留下清晰形象，并能结合这些具体形象叙述高的定义．） 问题1：你能画出下列三角形的所有的高吗？ 学生画出三角形所有的高，观察这些高的特点． 问题2：根据画高的过程说明什么叫三角形的高？ 学生讨论回答，师完善并归纳：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，连接顶点和垂足之间的线段称为三角形的高． 问题3：在这些三角形中你能画出几条高？它们有什么相同点和不同点？ 学生回答：每个三角形都能画出三条高．相同点是：三角形的三条高交于同一点．不同点是：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点． 问题4：如图所示，如果AD是△ABC的高，你能得到哪些结论？ 学生回答：如果AD是△ABC的高，则有： AD⊥BC于D，∠ADB=∠ADC=90°． （教学说明：三角形的高的概念在书中并没有具体给出，所以学生在归纳定义的时候会有一定的困难．那么在授课时就要留给学生充足的时间进行思考和讨论，教师可以引导学生先利用具体图形进行定义，再由具体图形中抽出准确、简明的语言，同时要强调：三角形的高是一条线段．在问题3中，有些学生会认为直角三角形只能画出斜边上的一条高，这时教师要给予讲解，说明另外两条直角边也是这个直角三角形的高．而问题4是要将三角形的高用符号语言表示出来，这是为以后学习证明打基础．） 2．类比探索三角形的高的过程探索三角形的中线 （设计说明：利用类比的方法进行探索，可以留给学生更多思考与探究的空间，有得于拓展学生的思维，培养学生自主探究的学习习惯．） 问题1：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？ 学生回答：?． 问题2：如图，如果点D是线段B