2流体静力学3试卷.pptVIP

2.5 静止流体对曲面的作用力 2.5 静止流体对曲面的作用力 2.5 静止流体对曲面的作用力 * 2 流体静力学 学习回顾 一、静止流体对平面的作用力 ① 总压力的大小等于受压面形心处的压强乘以面积； ②总压力的方向垂直指向作用面； ③ 总压力的作用点用 来计算。 静力奇象 图示四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高度相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2，试确定底部所受的总压力。 A 9:1:10:2 B 与形状有关 C 相等 根据静水压强分布规律，作用于曲面上任意点的静水压强，沿着作用面的法线方向并指向作用面，且其大小与该点所在的水下深度成线性关系。 作用在曲面上各点的压强并不平行，也不一定交于一点，因此不能对曲面进行简单的积分求合力。 采用力学中的方法将这种不平行的力系分解为互相垂直的分力。先求各组力系的合力，再求作用在整个曲面的合力。 一、 静止流体作用于曲面壁的总压力 总压力为 总压力的方向为 总压力作用点通过压力体体积的形心。 液体作用在曲面上的总压力 二、压力体 1. 压力体的组成 受压曲面本身（压力体的底面） 由受压曲面边界向自由液面或自由液面的延长面所作的 铅垂柱面（压力体的侧面） 压力体一般是由三种面所围成的体积。 自由液面或自由液面的延长面（压力体的顶面） x d c o b a 压力体仅表示 的积分结果(体积)，与该体积内是否有液体存在无关。 2. 压力体的虚实性 实压力体：压力体abc包含液体体积，垂直分力方向垂直向下。 虚压力体：压力体abc不包含液体体积，垂直分力方向垂直向上。 例 试绘制图中曲面abc上的压力体。 右侧水对曲面的作用 左侧水对曲面的作用 合成 绘出压力体 d ? H d H h a b a’ b’ d d ? H d H h a b a’ b’ d 三、浮力 阿基米德定律：物体在液体中所受浮力的大小等于它所排开 同体积的液体所受的重力。 例、一贮水容器，壁上装有三个直径d=1m的半球形盖，已知H=2.5m，h1=h2=0.75m，求这三个盖所受的静水总压力。 例 图示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为一平板端盖。水箱上部有一加水管。已知h=600mm，R=150mm，试求两端盖所受的总压力及方向。 解： （1）右端盖是一圆平面，面积为A右=πR2 其上作用的总压力有 F右=ρg(h+R)A右=ρg(h+R) πR2 =103×9.806×(0.6+0.15) ×3.14×0.152=520 （N） 方向垂直于端盖水平向右 （2）左端盖是一半球面，分解为 水平方向分力Fx左和垂直方向分 力Fz左。 Fx左=ρg(h+R)Ax=ρg(h+R) πR2 =103×9.806×(0.6+0.15) ×3.14×0.152=520 （N） 方向水平向左 垂直方向分力由压力体来求，将半球面分成AB、BE两部分，AB部分压力体为ABCDEOA，记为VABCDEOA，它为实压力体，方向向下；BE部分压力体为BCDEB，记为VBCDEB ，它为虚压力体，方向向上。因此总压力体为它们的代数和。 Vp= VABCDEOA -VBCDEB=VABEOA