数字电路与逻辑设计方案课件.pptVIP

数字电路与逻辑设计 主 讲： 朱月秀 联系方式: zhuyx@ 目前数字电子技术已经广泛地应用于计算机，自动控制，电子测量仪表，电视，雷达，通信等各个领域。 主要参考书： 1、《数字逻辑与数字系统》 王永军主编 电子工业出版社 第三版 2、《数字逻辑与数字集成电路》 王尔乾等编著 清华大学出版社 第二版 课件放在学校网站的ftp上：用户名：zhuyx-stu 密码： zhuyx-stu 电路结构简单，便于集成化 可靠性、稳定性和精度较高 有可能通过编程改变芯片的逻辑功能 数字运算的可重复性好 可完成数字运算和逻辑运算 容易采用计算机辅助设计 （3）奇偶校验码—具有纠错能力 把下列信息编码成奇校验码 （4） 复合逻辑运算 1、逻辑函数（Logic Function） 最小项的性质 在输入变量的任何取值下，有且只有一个最小项的值为1。也就是说，对于输入变量的各种逻辑取值，最小项的值为1的几率最小，最小项由此得名； 任何两个不同最小项之积恒为0； 对于变量的任何一组取值，全体最小项之和为1； 具有逻辑相邻的两个最小项之和可以合并成一项，并消去一个因子。 （2）逻辑函数的最小项之和形式 （3）卡诺图 卡诺图特点 图中小方格数为2n，其中n为变量数 图形两侧标注了变量取值，它们的数值大小就是相应方格所表示的最小项的编号 变量取值顺序按格雷码排列，使具有逻辑相邻性的最小项，在几何位置上也相邻 逻辑相邻 1、 化简的意义 4、逻辑函数各种表示方法之间的转换 由真值表求出函数式和逻辑图 √ 由逻辑函数式求真值表 √ 由逻辑图求逻辑函数式和真值表 √ 卡诺图与逻辑函数表达式之间的转换★ 在逻辑函数的化简中介绍 输 入 A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 输出 A B C 1 L ≥1 1 1 由真值表求出函数式和逻辑图 输 入 A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 输出 =1 A B C L ≥1 逻辑函数式求真值表 L= + 逻辑函数式: B G2 A C 1 G1 G3 G4 G5 L 图1.5.10 例1.5.7的逻辑图 ≥1 ≥1 逻辑图求逻辑函数式和真值表 最简与-或表达式 公式变换 其它形式的函数式 最简与-或表达式：一个与-或表达式中的与项个数最少，每个与项中的变量个数最少 “与项个数最少”意味着使用与门个数最少， “变量个数最少”意味着使用门的输入端数最少。 电路成本低 1.6 逻辑函数的代数化简法 2、代数化简法 代数化简法就是应用逻辑代数的代数的公理、定理及规则 对已有逻辑表达式进行逻辑化简的工作。逻辑函数在化简过 程中，通常化简为最简与或式。最简与或式的一般标准是： 表达式中的与项最少，每个与项中的变量个数最少。代数化 简法最常用的方法有： 1) 并项法 利用公式 提取两项公因子后，互非变量消去。 化简逻辑函数 …提取公因子A …应用反演律将非与变换为或非 …消去互非变量后，保留公因子A，实现并项。 2) 吸收法 利用公式 将多余项AB吸收掉 化简逻辑函数 …应用或运算规律，括号内为1 …提取公因子AC 3) 消去法 利用公式 化简逻辑函数 …提取公因子C …应用反演律将非或变换为与非 消去与项AB中的多余因子A …消去多余因子AB，实现化简。 利用公式A=A(B+B)，为某一项配上所缺变量。 配项 运用分配律 提取公因子 4) 配项法 应用吸收律化简 采用代数法化简逻辑函数时，所用的具体方法不是唯一的，最后的表示形式也可能稍有不同，但各种最简结果的与或式乘积项数相同，乘积项中变量的个数对应相等。 3、逻辑函数的卡诺图化简法 卡诺图是真值表的一种变形，为逻辑函数的化简提供了直 观的图形方法。当逻辑变量不太多(一般小于5个)时，应用卡 诺图