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数 学 3 ( 必 修 ) 引入情景 1、公元1053年，北宋大奖狄青奉命讨伐南方叛乱，他在誓师的时候拿出了100枚铜钱说“我把这100枚铜钱抛向空中，如果一百枚铜钱落地后都是正面向上，那么这次出征就一定能获胜”。那么，同学们想一想有没有可能这一百枚铜钱都正面向上？ 2、如何求一个随机事件的概率是概率论的一个基本问题，根据我们已经学习过的知识，我们知道，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率m/n作为事件A发生概率的近似值。即 P(A)=m/n 问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？ * * 第三章 概率 泰安市创新课ppt之四 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？ 试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？ 2 种 正面朝上 反面朝上 6 种 4点 1点 2点 3点 5点 6点 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 问题1： （1） （2） 在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？ “1点” “2点” 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 不会 任何两个基本事件是互斥的 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树状图 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 （“1点”） P （“2点”） P （“3点”） P （“4点”） P （“5点”） P （“6点”） P 　反面向上 正面向上　 （“正面向上”） P （“反面向上”） P 问题2： 以下每个基本事件出现的概率是多少？ 试验 1 试验 2 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 相等 （2） 每个基本事件出现的可能性 有限性 等可能性 “1点”、“2点”、“3点”、 “4点”、“5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 试验结果 六种随机事件的可能性相 等，即它们的概率都是 骰子质地是 均匀的 试验二 两种随机事件的可能性相 等，即它们的概率都是 硬币质地是 均匀的 试验一 结果关系 试验材料 （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 （2） 每个基本事件出现的可能性 相等 只有有限个 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 古典概型 简称： 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 有限性 等可能性 问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？ 有限性 等可能性 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 掷一颗均匀的骰子, 试验2: 问题7： 在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ 为“出现偶数点”， 事件A 请问事件 A的概率是多少？ 探讨： 事件A 包含 个基本事件： 2 4 6 点 点 点 3 （A） P （“4点”） P （“2点”） P （“6点”） P （A） P 6 3 方法探究 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 基本事件总数为： ６ 6 1 6 1 6 1 6 3 2 1 1点，2点，3点，4点，5点，6点 （A） P A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 方法探究 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 古典概型的概率计算公式： 要判断所用概率模型是不是古典概型（前提） 在使用古典概型的概率公式时，应该