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宫秀军 gongxj@tju.edu.cn 算法设计与分析 内容总结 Contents 体系结构 1 算法分析 2 算法设计 3 复杂性理论 4 内容体系结构 算法特性 算法定义 算法类别 算法分析 空间复杂性分析 时间复杂性分析 复杂性渐进表示 非确定情形复杂性分析 递归程序的复杂性分析 算法设计 贪心算法 分治算法 动态规划算法 回溯算法 分支限界法 算法的表示 算法复杂性理论 算法分析 空间复杂性 时间复杂性 实例特征 复合变量 递归程序 (调用地址, 参数地址) 程序步 操作数 最坏情况下 平均情况下 最好情况下 递归树 迭代展开 Master Substitution O, Ω Φ 复杂性渐进表示 非确定情形下分析 递归程序分析 算法设计 Greedy Algorithm Problem decomposition Optimal Substructure (step by step) D C Algorithm No overlapping Subproblems (Blocks) Optimization problems DP Algorithm Optimal Substructure Overlapping Solution Space decomposition B B Backtracking 算法设计 贪心算法 分治算法 动态规划 回溯法 货箱装船 O X X O 0/1背包问题 O X O O 拓扑排序 O X X X 最短路径 O(单源) X 多段图 TSP 最小代价生成树 O X 所有点对 X 矩阵乘法 O X 乘法链 X 归并排序 快速排序 选择问题 最大最小问题 残棋问题 无交叉子网 最大完备子图 四皇后问题 子集和数问题 作业调度问题 分支限界 O O X TSP X X 问题归约 0/1背包问题 子集和数问题 作业调度问题 货箱装船问题 复杂性理论 N-Nondeterministic, P-Polynomial,C-Complete 多项式约化: 欧拉图 T x T(x) P Yes / no answer Q * * * * * * * * * * * *

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