算法分析及设计基本知识点复习.pptVIP

算法 算法(algorithm)可以被定义为一个良定的计算过程，它具有一个或者若干输入值，并产生一个或者若干输出值。 人们采用一般术语陈述问题，确定输入／输出关系，而算法则是描述这种输入／输出关系的特定计算过程。 算法正确性：对每一个输入实例算法都能终止，并给出正确输出。 算法正确性有两个要素；1是能够终止。2是结果正确。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 算法设计和分析的步骤可概括: （1）问题的陈述。 （2）模型的选择。 （3）算法的设计。 （4）算法的程序实现。 （5）算法分析。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 算法具有以下五大特性 （1）确定性。一个算法中给出的每一个计算步骤，必须是精确的定义、无二义性的。 （2）有穷性。一个算法在执行有穷个计算步骤后必须停止。 （3）可行性。算法中要执行的每一个计算步骤都是可以在有限时间内做完的。可行性、有穷性和确定性是相容的。 （4）输入。一个算法一般都要求一个或多个输入信息。 （5）输出。一个算法一般有一个或多个输入信息。它们通常可以被解释成为“对输入的计算结果”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 循环不变式具有以下三个性质： 初始：在循环的第一次迭代之前，循环不变式为真。 维持：如果在循环的某次迭代之前循环不变式为真，那么在下一次迭代之前，循环不变式仍然为真。 终止：当循环终止时，循环不变式给出有用性质，这个性质可以用于证明算法的正确性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 循环不变式：A[j]是A[j..Length[A]]中的最小元素。 循环不变式：在1～4行外层for循环的每次迭代开始，子数组A[1..i-1]中的元素有序。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 算法分析(p4) 算法分析是指对一个算法所需的计算资源进行预测。 考虑算法的好坏主要有以下几点： （1）执行算法所耗费的时间。 （2）执行算法所耗费的存储空间，其中主要考虑辅助存储空间。 （3）算法应易于理解，易于编码，易于调试等。 最重要的计算资源是时间和空间资源(存储器) 输入规模是输入元素的个数、用二进制表示的输入的总位数、和用图中顶点数和边数表示输入。 一个算法的运行时间是指在某个输入时，算法执行基本操作的次数或者步数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、影响程序运行时间的主要因素 ： （1）程序的输入。 （2）由编译系统所产生的代码程序的质量。 （3）执行程序的计算机机器指令的性能与速度。 （4）程序所依据的算法的时间复杂度。 3、算法的复杂性测度主要有两个方面： (1) 空间复杂度 (2) 时间复杂度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.