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第八讲 图像处理的数学形态方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图像处理的数学形态方法 数学形态学是一门建立在集合论基础上的学科，它是几何形态分析和描述的有力工具。 从某种意义上说，数学形态学实际上构成了一种新型的数字图像分析方法和理论。 这门学科最早起源于对岩相学的定理描述工作，近年来在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图像处理的数学形态方法 基本思想： 用一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 8.1 数学形态学的基本概念 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本概念 1. 基本集合定义 …… 2. 图像空间的集合表示 对于n维图像，可用n维欧式空间的E(n)中的一个集合来表示。E(n)的全体集合用R来表示。 假设要考察的图像是R中的一个集合X，而X的补集则表示图像的背景。 二维图像、三维图像、二值图像或灰度图像都可以用集合来表示，只是表示的维数不同而已。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本概念 如果在全集R中另有一个集合B，这两个集合X和B(两幅子图像)至少符合如下一个关系： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本概念 3. 结构元素 对于每一个结构元素，我们指定一个原点，它是结构元素参与形态学运算的参考点，该原点可以包含在结构元素中，也可以不包含在结构元素中，但运算的结果会有不同。 在考察分析图像时，要设计一种收集图像信息的探针，称为结构元素B。它是E(n)或其子空间E(m)(mn)中的一个集合，具有一定的几何形状，如圆形、正方形、十字形、有向线段等的集合。 在图像中不断移动结构元素，便可以考察图像中各个部分之间的关系，从而提取有用的特征进行分析和描述。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本概念 (2) 结构元素的形状最好具有某种凸性，如圆形、十字形、方形等。对非凸性子集，由于连接两点的线段大部分位于集合的外面，落在其补集上，故用非凸性子集作为结构元素将得不到更多的有用信息 结构元素的选取须考虑以下几个原则： (1) 结构元素必须在几何上比原图像简单，且有界。其尺寸相对地要小于所考察的物体，当选择性质相同或相似的结构元素时，以选取图像某些特征的极限情况为宜。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 8.2 基本的形态变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本的形态变换 膨胀运算(Dilation) Evaluation only. Created with Aspose.