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等差等比数列基本量教师版 （2010江西理）中，，=4，函数 ，则（ ）A． B. C. D. 【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。 （2010北京理）（2）在等比数列中，，公比.若，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12【答案】C （2010全国卷1文）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 【答案】A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以 （2010湖北文）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D （2010安徽理）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 A、 B、 C、 D、,令得代入验算，只有选项D满足。 【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论. （2010福建理）3．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A【解析】设该数列的公差为，则，解得， 所以，所以当时，取最小值。 （2010天津文）（15）设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则= 。 【答案】4【解析】本题主要考查了等比数列的前n项和公式与通项及平均值不等式的应用，属于中等题。 因为≧8，当且仅当=4，即n=4时取等号，所以当n0=4时Tn有最大值。 【温馨提示】本题的实质是求Tn取得最大值时的n值，求解时为便于运算可以对进行换元，分子、分母都有变量的情况下通常可以采用分离变量的方法求解. （广东卷）已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 【解析】由得，，则， ，选C. 【答案】 C （2009辽宁卷理）设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = A. 2 B. C. D.3 【解析】设公比为q ,则＝1＋q3＝3 ? q3＝2 于是 【答案】B （2009宁夏海南卷理）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=( ) A.7 B.8 C.15 D.16 【解析】4，2，成等差数列，,选C.【答案】 C （2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 A.21 B.20 C.19 D. 18 【答案】 B【解析】由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，选B （2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 【答案】【解析】，则.∵≠0，解得＝2，∴＝10 （2009浙江文）设等比数列的公比，前项和为，则 ．【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．解析 对于 (2009山东卷文)在等差数列中,,则. 解析 设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以. 答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算. （2009宁夏海南卷理）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______ 解析由+-=0得到。答案10 （2009陕西卷文）设等差数列的前n项和为,若,则 . 解析:由可得的公差d=2,首项=2,故易得2n.答案:2n （2009宁夏海南卷文）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= 解析