高等教育自学考试标准预测试卷（一）-京高教育,河北高教培训中心网.doc

全国2013年高等教育自学考试练习题 《概率论与数理统计》试题 （课程代码：2197） 一、单项选择题：（2×10=20） 1．同时抛3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ） A． B． C． D． 2．随机变量X的分布为（ ） X 1 2 4 P a 则下面结论中错误的是 A． B． C． D． 3.下列函数中可以作为连续型随机变量的概率密度的是（ ） A． B． C． D． 4．设随机变量X的概率密度为P（X）=（ ） A．1 B． C． D．0 5．X服从泊松分布P（3），则（ ） A．1 B．3 C． D． 6．设X与Y的取合分布为则有：（ ） X Y 0 1 2 -1 1/10 1/20 7/20 2 3/10 1/10 1/10 A．X与Y不独立 B．X与Y独立 C．E（X）=1 D．E（X）=2 7．若E（X）=-1，D（X）=3，则E（3X2-4）=（ ） A．4 B．8 C．3 D．6 8．总体X服从[0，]上的均匀分布，0，抽取样本X1、X2、……Xn,若用矩估计法求出的估计量为，则 A． = B．= C．= D．= 9．总体X—N（）未知，X1、X2……Xn为样本，，，对于假设检验问题，H0==0，应选用的统计量是：（ ） A． B． C． D． 10．随机变量Y关于X的一元线性回归方程的一般形式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（2×15=30） 11．A·B为两事件，P（A）=0.5 P（A-B）=0.2则P（） 。 12．若P（A）=P（B）=P（C）=，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为： 。 13．若随机变量X的概率函数为：，则= 。 14．随机变量X的概率密度函数为： ， 则常数= 15．若X与Y独立，密度数分别为： 则（X、Y）的概率密度= 。 16．若X的概率密度为： 则E（X）= 。 17．若随机变量X与Y相互独立，且有相同分布N（0、1）则X+Y— 。 18．若X的分布为： X -1 0 1 P 0．2 0．3 0．5 则E（X2）=0.7 19.若X与Y独立,E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,则= 。 E[(X+2Y)2]= 。 20.设总体X-N(0、0．52)、X1、X2、……Xn为样本，若—X2（7），则常数a= 。 21．设随机变量序列X1、X2、……Xn独立同分布；。则对TE意实数 。 22．随机变量X—B（100，0.3）应用中心极限可求出P{X}= 。 23.设X与Y独立,X-X2(n1)、Y-X2(n2)则随机变量= 。 24．总体X服从参楼为和主的指数分布，样本为X1、X2、……Xn，则未知参数人的矩估计为 。 25．设X为假设检验中犯第一类错误的概率，H0和H1分别为原假设和备择假设，则P{接受H0/H0为真}= 。 三、计算题：（2×8=16） 26．随机变量X的概率率密度为 求：（1）A的值 （2）P{|x|≤1} 27．已知X服从[0，1]上的均匀分布，Y=3X+1 （1）求Y的分布函数及概率密度； （2）Y服从什么分布？ 四、综合题：（2×12=24） 28．设随机变量X服从[0、1]上的均匀分布，Y服从参数为5的指数分布，且X与Y独立，求： （1）二维随机变量（X、Y）的概率密度； （2）P{XY} 29．随机变量X的分布为 X -1 0 1 P 记：Y=X2 求：（1）D（X）、D（Y）； （2） 五、应用题（1×10=10） 30．某工厂生产一种零件，其长度（单位：CM）服从正态分布 现从某月生产的零件中抽取9个，测得其直径为：12.1、12.2、12.1、11.9、11.8、11.9、