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江苏大学无锡机电学院 《概率论与数理统计》课程模块教学大纲 教育层次：本科层次、学制四年 课程模块号：…… 课程模块教学时数： 48 学时 学分数：3学分 课程所属部门：基础部 制订或修订执笔人：田星 完成日期：2012年5月 审核小组：院教学工作委员会 审核日期：2012年6月 课程模块审批通过文件号：锡职院教字〔2012〕……号 第1次修订 签发人：顾京 签发日期：2012年7月 有效期至 2016年7月 一、课程性质和任务 1、课程性质 本课程是工科专业必修的一门基础课程。 2、课程任务 本课程主要讲述概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的具体应用。课程的任务在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。 3、课程适用专业 物联网工程（物联网技术应用）、机械设计制造及其自动化（数控技术应用） 1、《高等数学》…… 2、《线性代数》…… 三、教学目标 1．知识目标 1） 理解随机事件、事件的频率及随机现象的统计规律性。 2）理解概率的定义、性质及相关的概率公式。 3）了解随机变量的概念和常见随机变量的概率分布。 4）理解总体、个体、样本及常用统计量的概念。 5）掌握参数估计、区间估计、假设检验的基本思想和常用方法。 2．能力目标 1）具备运用概率定义、基本性质及其相关公式计算随机事件概率的能力。 2）具备运用随机变量的相关知识解决实际问题的能力。 3）初步具备对部分研究对象的某项数量指标进行量测，并运用参数估计和假设检验的方法来推断研究对象的整体特性的能力。 四、教学内容及要求、重点与难点 单元一 随机事件及其概率 1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算。 2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。 3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算。 4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 5、掌握伯努利概型及其计算。 重点：加法公式、乘法公式、独立性。 难点：全概率公式与贝叶斯公式重点：分布函数，数学期望和方差。 难点：正态分布，随机变量函数的分布。 重点：二维随机量的边缘分布和联合分布的关系、随机变量的独立性。 难点：边缘分布、随机变量的独立性、随机变量的和函数的分布 难点：，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值 单元六 样本及抽样分布 1、理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。 2、了解分布、分布和分布的定义及性质，了解分布分位数的概念并会查表计算。 3、了解正态总体的某些常用统计量的分布。 重点：分布、分布。 难点：分布重点：极大似然估计、区间估计。 难点：极大似然估计。 重点：假设检验的基本步骤。 难点：个正态总体均值与方差的假设检验。 表1 《概率论与数理统计》学时分配情况 序号 课程内容 课时分配 讲授 习题课 合计 1 随机事件及其概率 6 2 8 2 随机变量及其分布 6 2 8 3 多维随机变量及其分布 6 2 8 4 随机变量的数字特征 4 4 5 大数定律与中心极限定理 2 2 4 6 样本及抽样分布 2 2 7 参数估计 6 2 8 8 假设检验 4 2 6 合计 36 12 48 六、学习评价 1．评价形式： 1）出勤； 2）课堂提问； 3）平时作业； 4）阶段测试； 5）期末测试。 2．教务处统一安排测试的课程评分结构 表2 非教务处统一安排测试课程评分结构表 测试成绩（100%） 平时成绩比例（40%） 期末测试成绩比例（60%） 出勤、课堂提问、作业、 阶段测试 20分 20分 60分 3．测试的评分等级 测试的评分等级是百分制。 七、建议选用教材或讲义及教学参考资料 《概率论与数理统计》，浙江大学 盛骤等编 高等教育出版社，2008年6月； 《概率论与数理统计学习辅导与习题选讲》，浙江大学 盛骤等编 高等教育出版社，2008年6月； 《概率论与数理统计》， 郭跃华、朱月萍主编 高等教育出版社，2011年1月； 《概率论与数理统计》，李小明、谢祥俊、刘建兴编 高等教育出版社，2004年11月。 八、教学法建议 本课程有其独特的数学概念和方法，并大量向各学科渗透并与之结合成不少边缘学科，其教学方式应注重启发式、引导式，课堂上注意经常列举本课程在各领域成功应用的实例，增强同学的学习