第六章质点组角动量定理与守恒定律解说.pptVIP

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2017-03-17 发布于湖北
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第六章质点组角动量定理与守恒定律解说.ppt

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本节应用机械能守恒和角动量守恒，讨论三种宇宙速度、有效势能、两体化单体等有心力场问题。有心力是指力的方向始终指向或背向固定中心的力，固定中心称为力心。如果有心力的大小仅与考察点到力心的距离有关，这样的有心力称为中心对称有心力，或保守有心力，通常简称有心力。当力的方向指向力心时，有心力为引力；当力的方向背向力心时，有心力称为斥力。有心力存在的空间称为有心力场。质点在有心力场中运动问题是常见的，如小物体受大物体的万有引力作用，库仑力或分子力等。三种宇宙速度 1. 第一种宇宙速度解得：返回主目录上一页下一页《力学》电子教案 2. 第二种宇宙速度（逃逸速度）以地球为参照系，卫星与地球构成的系统，联立求得：返回主目录上一页下一页《力学》电子教案 3. 第三宇宙速度如何才能使人造星体脱离太阳系？严格来说，发射过程中，既要考虑地球的作用，又要考虑到太阳的作用，如果同时考虑，问题将变得较复杂。可以做合理的近似处理，计算一下地球和太阳对发射卫星的作用力大小情况。所用参数：地球和太阳对卫星的作用力分别为：返回主目录上一页下一页《力学》电子教案由此可以看出，当卫星离开地球后，太阳的引力是主要的，而在发射期间，地球的引力是主要的。故在讨论第三宇宙速度时，做两点近似：（1）卫星在仅考虑地球引力作用下逃离地球，逃离后，相对太阳有一速度。（2）逃离地球后，仅在太阳引力的作用下逃离太阳系。在发射期间，以地球为参照系，返回主目录上一页下一页《力学》电子教案联立（1）、（2）方程得：如果卫星沿绕太阳公转的方向发射，将（8）代入（3）后再代入数据计算得：返回上级目录返回主目录上一页下一页《力学》电子教案联立（4）（5）（6）（7）方程得：有效势能与轨道特征星体受中心力场的作用如图6.4.2-1所示，星体和力心处的物体构成的系统机械能守恒，角动量守恒。返回主目录上一页下一页《力学》电子教案以行星绕太阳转动为例，此时系统的势能和有效势能分别为：（6.4.2-2b）所示的有效势能曲线如图6.4.2-2所示。将（6.4.2-2a）式代入(6.4.2-1a)式中得：返回主目录上一页下一页《力学》电子教案返回主目录上一页下一页《力学》电子教案方程(6.4.3-4)有两个正根，即，此时，行星轨道得取值范围为：长轴与短轴动画演示返回主目录上一页下一页《力学》电子教案能量曲线动画演示返回上级目录返回主目录上一页下一页《力学》电子教案两体化单体问题 (6.4.3-1a)和(6.4.3-1b)式联立解得：返回主目录上一页下一页《力学》电子教案与惯性系下的牛顿第二定律形式相同，其质点的动量定理、动能定理、角动量定理等都可以应用。注意的是：单个物体的质量用折合质量来代替，其它量都是相对其中一物体而言的相对量。这样，两体问题就可以等效为单体问题了。返回主目录上一页下一页《力学》电子教案 * 第六章质点组角动量定理与守恒定律本章历史性简介和内容提要一、质点角动量定理二、质点组角动量定理与守恒定律三、有心力场问题四、守恒律与对称性本章知识单元与知识点小结下一页《力学》电子教案本章目标：力引起的转动效果规律力矩：起源于古希腊阿基米德对杠杆的研究，在静力学中体现的是力引起物体转体效果的一个物理量角动量、力矩与角动量的关系以及角动量守恒：以牛顿第二定理为基础讨论力矩引起物体加速转动效果时引入和导出角动量及其守恒的物理思想广泛应用于物理学的各个领域中。本章以牛顿第二定律为基础，总结力与物体转动效果的规律，并给出力矩、角动量等概念的现代定义。主要包括：质点的角动量定理，质点组角动量定理与守恒定律，有心力场问题，守恒律与对称性的关系等内容。本章历史性简介和内容提要返回上级目录返回主目录上一页下一页《力学》电子教案质点角动量定理力的力矩质点角动量质点角动量守恒质点角动量定理一、质点角动量定理返回上级目录返回主目录上一页下一页《力学》电子教案质点角动量定理返回主目录上一页下一页《力学》电子教案返回主目录上一页下一页《力学》电子教案从上述推导过程可以看出质点角动量定理成立的条件: 1. 在惯性系下成立，对于非惯性系，要加入惯性力的力矩。 2. 就力矩和角动量的定义而言，力和角动量对