温迪教育第二十四章《相似三角形》知识点总结[一].docVIP

第二十四章 《相似三角形》知识点总结（一） 相似形 相似形：形状相同的两个图形。 ● 注： 比例线段 比例线段 ● ● 注: ①等比性质推广：； ②关于平行线、三角形等积、比例线段三者联系：同高（或等高）的两个三角形面积之比=对应底边的比； ③ ④ 三角形一边的平行线 ● A D E B C ● A F E G B D C ● A E D B C A D E B C ● D E l1 F G l2 L3 B C 练习 相似形 比例线段、三角形一边的平行线 1、 A D E B C 2、 C D A B 3、 D C G H A B 4、 A E D G H B F C 形状相同、大小相同——全等形。 注意：对应顶点、对应边、对应角要找准。 图形的放缩得到相似形。 除了可化，还可化为，，，，，， 此性质的证明运用了“设法”， 是有关比例计算，变形中一种常用方法；应用等比性质时，要考虑到分母是否为零。 外项相同 内项相同 推论 三角形一边的平行线性质定理 三角形一边的平行线判定定理 推论 平行线分线段成比例定理；依据此定理已知比例线段中的三条线段，求作另一条未知线段。 平行线等分线段定理 4与所求边是对应边 利用合比性质 利用1）角平分线的性质；2）利用“面积法”——同高（或等高）的两个三角形面积之比=对应底边的比；3）需要添加辅助线。 1）通过添加辅助线构成“三角形一边的平行线”的基本图形；2）还有另两种方法：联接四边形的一条对角线；分别延长AD、BC交于点E。