圆24.1孙爱华20150916.ppt

24.1 圆 人教版 九年级数学 有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，你能确定这个圆形零件的半径吗？ 思 考 怎样计算蒙古包的用料呢？ 思 考 动手画一个圆. 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 圆的概念 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内到定点O的距离等于定长r 的点的集合． 从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 静态：平面内到定点的距离等于定长的点组成的图形． 动态：在一个平面内，一条线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载.墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。” 古代这一发现要比西方整整早一千多年. 运动会场地需要一个半径是5 m的圆， 你能画出来吗？说出你的理由. 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，已知它的跨度和拱高，你能计算桥拱的半径吗？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连结圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 o D B C A E 请你说出⊙O中的弦. o A B C D 弧：圆上任意两点间的部分. 半圆：圆上任意一条直径 两个端点分圆成两条弧， 每一条弧都叫做半圆. 优弧:大于半圆的弧 劣弧:小于半圆的弧 AB ⌒ 弧 AEB ⌒ E o D B C A E 请你说出⊙O中的劣弧. 请你说出⊙O中以点A为端点的优弧. 半径相等的两个圆是等圆； 同圆或等圆的半径相等. 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧. 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (7)半径相等的两个半圆是等弧 ; (8)直径相等的两个圆是等圆. (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； 圆周率的突破 在魏晋时，数学家刘徽 以割圆术求得π=3.1416， 这是当时世界第一流水 平的成就. 刘 徽 刘徽的割圆术 此时正十二边形周长与直径之比值为3.1058 圆内接正六边形，推算得圆內接正十二边形。 刘徽的割圆术 再推算圆内接正二十四边形，此时正二十四边形周长与直径之比值为3.13263. 圆内接正四十八边形的周长与直径之比值为3.13935. 圆内接正九十六边形的周长，再内接正一百九十二边形，周长与直径比值为3.141024. 割之弥细，所失弥少。割之又割，以至 于不可割，则与圆合体而无所失矣。 刘徽的割圆术 谈谈你的收获. 人间最美是中秋.