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第四节 函数的图象
1.作图
(1)描点法:其步骤是:列表、描点、连线
(2)图象变换法:通过基本函数的图象经过对称、平移、伸缩等变换作出相应的函数图象.
(3)作函数图象的一般步骤
①求出函数的定义域;
②化简函数式;
③讨论函数的性质(如奇偶性、周期性)以及图象上的特殊点、线(如渐近线、对称轴等);
(4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象.
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2.识图
对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围,变化趋势,对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系.
3.用图
函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具,要重视数形结合解题的思想方法.
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1.下列图象表示具有奇偶性的函数的是( )
【答案】 B
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2.(2008年全国卷)函数f(x)= -x的图象关于( )
A.y轴对称 B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称 D.直线y=x对称
【解析】 ∵f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,又f(-x)= -(-x)= =-f(x),
∴f(x)是奇函数,它的图象关于原点对称,故选C.
【答案】 C
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3.为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点( )
A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
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