设计数学考试大纲-云南财经大学.doc

云南财经大学硕士研究生《设计数学》入学考试大纲 本大纲适用于硕士研究生《设计数学》科目的入学考试，考试方式为闭卷笔试，考试时间为180分钟，考试参考书目为：（1）徐人平编：《设计数学》，化学工业出版社，2006年1月出版。（2）彭澎编：《数学与设计》，高等教育出版社，2010年9月出版 “设计数学”是设计数学专业研究生必须要掌握的一门专业课，它既有系统理论体系，又有很强的实践特征。《设计数学》的考试目的在于测试考生对初等设计数学和高等设计数学的一些基本概念、基本理论和设计与数学结合的一些基本应用的理解和掌握程度，由此来达到判断考生是否具有进一步深造的基本素质和培养潜力。 第一部分 初等设计数学 第1章 数学与设计概述 数学作为基础的自然科学，被广泛地应用于人类社会的各个领域，对于设计同样如此。在设计中，不论是平面设计，图形创作，还是景观设计、产品设计，所有设计活动都离不开数学。 一、学习要求 本章将整合介绍介绍数学和设计的基础知，以及两者的之间的相互关系，为读者进一步认知与学习打基础。 二、考核知识点 （一）关于数学 1、数学概述 2、数学与构成法则 3、数学的作用 （二）关于设计 1、设计概述 2、设计的性质 （三）数学与设计的关系 1、数学是设计的基础要素 2、数学是设计的推动力 3、设计促进数学的发展 第2章 比例与设计 比例是数学中的重要内容，是人们对事物形态的一种归纳。比例在设计中的作用非常广泛，就设计创作而言，主要表现在量化设计过程以及评定设计事物等。其中，对于设计而言，更多体现在对黄金分割、整数比例以及比例等特定比例的认知与实际应用。 一、学习要求 本章就有关比例的概念，以及比例在设计中的作用进行简单介绍，并通过对黄金分割、比例等在实际设计中的应用进行阐述，使读者了解与掌握比例在设计中的有关作用和功能。 二、考核知识点 （一）比例简述 1、比例的概念 2、斐波那契数列 3、比例与设计之间的关系 （二）比例在设计中的作用 1、分化作用 2、评定作用 3、应用的基本原则 （三）黄金分割与设计 1、黄金分割概述 2、黄金分割的自然形态 3、黄金分割作图技巧 4、黄金分割与设计应用 （四）比例与设计 1、比例作图技巧 2、与设计应用 第3章 数学几何与设计 在设计领域中，无论是设计高大宏伟的建筑，还是小巧玲珑的产品造型，都需要设计者具有一定的几何知识。从某种意义上说，几何直接影响设计创作的成败。因此，了解数学几何与设计之间的关系，有助于提升人们设计创作的能力。 一、学习要求 正确的认识和了解几何与设计之间的关系，有助于人们设计创作能力的提升。本章将通过对数学几何的概述、对数学几何在设计创作中的实际运用的分析，使读者深入的了解与掌握有关数学几何在设计中的作用和功能。 二、考核知识点 （一）几何与设计的关系 1、几何形态与设计 2、几何在设计中的作用 （二）几何与设计 1、平面几何在设计中应用 2、立体几何在设计中应用 （三）解析几何与设计 1、解析几何概述 2、解析几何在设计中的应用 （四）对称相似与设计 1、关于对称、相似 2、对称、相似对设计的作用 3、中心对称与设计 4、轴对称与设计 5、相似与设计 第4章 透视与设计 透视源自绘画，是几何学中有关射影几何的基础。透视被广泛地应用于绘画、建筑、设计、航空、测量、摄影等方面图形经过射影变换后，依然保持不变性质的几何学分支。 一、学习要求 本章就什么是透视，透视与几何的关系，透视在设计中的应用等问题进行简要概述，目的是使读者深入了解并掌握透视与设计之间的相互关系。与此同时，能够结合实物及其场景进行规范的透视设计制作。 二、考核知识点 （一）透视与设计 1、透视与几何 2、透视中的常用术语 3、透视在设计中的应用 （二）透视的种类与作用 1、一点透视及其作图方法 2、两点透视及其作图方法 3、三点透视及其作图方法 （三）设计应用技巧 1、绘画中的透视 2、建筑室内设计中的透视 3、产品设计中的透视 第5章 代数与设计 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 一、学习要求 本章将对代数中有关排列组合、集合、函数的知识进行介绍，并结合实例对代数排列组合、集合以及函数在设计创作中的应用进行阐述，使读者深入的了解与掌握代数中有关排列组合、集合以及函数与设计之间的相互关系。 二、考核知识点 （一）排列、组合与设计 1、排列、组合简述 2、排列、组合与设计的关系 3、排列组合在设计中的应用 （二）集合与设计 1、集合简述 2、集合与设计的关