温岭市2013学年第一学期期末质量抽测九年级数学参考答案及评分标准.doc

参考答案 一、选择题 1、D 2、A 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A 8、C 9、C 10、B 二、填空题 11、5 12、72 13、 14、 15、22.5 16、2015 三、解答题 17． …………………………………………………6分(2分+2分+2分) ……………………………………………………………2分 18． 化简得 …………………………………………………………3分 解得 ……………………………………………………………2分 把y=－1代入③得 x=1 所以原方程组的解是 ………………………………………………2分 19．解: （1）当m=3时，＝－4×1×3＝－8＜0 ∴原方程没有实数根（2）当m=－3时, (x+3)(x－1)＝0∴＝－3, ＝1…………………………………………1分 ……………………………………………………1分 ∴+ S△DCG+=+2……………………………………………1分 21．解：（1）画树形图得：………………………………………………………………………………3分 共有12种等可能的结果，取出的卡片编号之和为4的有2种情况， 所以P（取出的卡片编号之和为4）= …………………………………………2分 （2）画树形图得：…………………………………………………………………………3分 共有16种等可能的情形，满足a+1＞b的有10种， 所以P（a+1＞b）= …………………………………………………………2分 22．解：（1）直线AD与⊙O相切.………………………………………………………………1分 理由如下：连接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°……………………………………2分 又∵∠D=30°，∴∠OAD=180°﹣∠AOD﹣∠D=90°. ∴OA⊥AD.……………………………………………………………………2分 ∵OA为半径，∴AD是⊙O的切线.…………………………………………1分 （2）∵OA=OC，∠AOC=60°，∴△ACO是等边三角形.…………………………1分 ∴∠ACO=60°，AC=OA.∴∠AEC=180°﹣∠EAC﹣∠ACE=90°. ∴OC⊥AB ……………………………………………………………………2分 又∵OC是⊙O的半径，∴AE=AB=.…………… …………1分 ∴AC=6, ∴⊙O的半径为6. …………………………………………2分 23．解：(1)设定价为，利润为元，则销售量为双………………………………………1分 ………………………………………………2分 当时，则 解得=3，=5………………………………………………1分 ∵销售不能超过进价的300% ∴≤1×300% 即≤3 ∴=3 ∴小华问题的解答：当定价为3元时，能实现每天800元的销售利润是正确的．……………………2分 (2)由(1)得 ∵﹣100＜0， ∴函数图象开口向下，且对称轴为直线，………………………………………………1分 ∵当0＜x≤3时，随着x的增大而增大………………………………………………∴当x=3时函数能取最大值，即………………………………………………2分 故小明的问题的解答为：800元的销售利润就是每天的最大销售利润．：的顶点坐标为……………………1分 当时， ∴点不在抛物线上 ∴抛物线与抛物线不是交融抛物线；……………………………………………1分 ∵当时， ∴点在抛物线上 ∵抛物线：的顶点 当时， ∴点在抛物线上……………………………………………………………………1分 ∴抛物线与抛物线是交融抛物线；………………………………………………1分 （2）抛物线：的顶点坐标为 作点关于点的对称点， 分别过点、作 直线的垂线，垂足为、 则 ∴点的纵坐标为4……………………………………………………………………1分 当时，，解得， ∴或……………………………………………………………………1分 解法一：当时，设抛物线的解析式为 ∵点在抛物线上 ∴