七年级数学核心概念的整理及教学策略-松江教育信息网.doc

初中数学概念教学反思与改进 ——以七年级概念教学为例 上海市三新学校 朱冬新 摘要：数学概念是整个数学理论体系的最基本元素,数学中的各种定理都是基于数学概念通过逻辑推理得到的。学生只有真正掌握了数学概念的,才能正确地掌握并使用数学中的定理和法则。核心概念教学设计理论与实践研究为载体第1组 第2组 第3组 这种引入要比教材单个一个太极图直观，更能表现“中心对称”的概念特征，原因是太极图有部分学生不认识，不容易看成两个图形，即使看成两个图形，也比较难观察出他们的位置关系，而这位老师引入中，都是学生生活中熟知的例子并且是由生活图片逐步过渡到数学图形，能自然的引出概念，最主要每组都能很好的体现两个图形，他们的位置关系也比较容易观察出，即概念的特征在这些组图形能较好体现出来。因此在概念教学中，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。选择实例应注意代表性，例子的典型性和丰富性要求能充分体现概念的内涵和外延。 2、概念的形成：学生在教师的提问中反思体验概念的形成 在学生对举例有了感性认知后，教师主要通过“问题串”形式发问，经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，重点是教师的发问和启迪要得当，这样有助于后面的概念理解，有助于学生的数学思维发展和语言表达能力的提高。 例如“中心对称”概念的形成过程中老师的问题串： T1：上述各组中的两个图形有什么共同特征呢？ 学生思考、疑惑、回答不完整…… T2：在我们几何图形中，所谓的“共同特征”无外乎图形的形状、大小和位置 学生初步能回答出“形状相同、大小相等、转能叠在一起| T3：这只是一个你们通过观察，猜想出来的结果，我们必须要加以验证，下面我们借助媒体来验证。（教师用几何画板动画演示） T4：通过验证，说明刚才我们很多同学说的都是正确了，你们能否用完整的语言表述他们的特征呢？ 学生初步能答：形状相同，大小相等两个图形绕着原点旋转，两图形重合。 T5：你们的表述有重复描述图形特征的，请你们找一找，然后去掉？ 学生找重复的词的过程，在学生的争论中然后得到了：把一个图形绕着一个点旋转后，与另一个图形重合。 T6：把具有这种特征的两图形我们说成这两个图形关于这点对称，也叫这两图形成中心对称。 在这个概念教学中，教师通过“问题串”进行对学生追问，发问紧紧围绕主题，把“概念形成过程”体现的淋漓尽致，自然流畅，充分发挥学生的主动性和积极性，学生首先由不完整、不准确且复杂表述到最后完整、简洁、准确的概念，是通过自己反复修正、思维再修正这样一个过程，为后面概念的更深层次理解做好了铺垫。当然还有一类描述性概念，可以采用概念同化。所谓概念同化，就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念的本质属性，进而使学习者获得概念的过程。也就是以间接经验为基础，利用已掌握的概念去学习新概念的过程。例如七上分式的概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的式子叫做分式。概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上掌握概念。促进对概念理解的途径有： 剖析概念中关键词语真实含义教师不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习例如， A B C D 2、下面请你们拿出双手，在这里我们认为自己的两只手形状大小都一样。那么这样的两只手具备了能重合的基本条件，请你们摆放一种能成中心对称的手势，同桌之间相互判断。 第二层面: 从图形构成要素上细化理解 1、学生找对应线段和对应角位置关系及数量关系 2、学生找对应点和对称中心之间的位置关系及数量关系 本例中第一层面是通过练习和操作来达到学生整体认识概念这一目的，但能力要求不一样，层次分明，首先是通过定义或者前期的观察、验证、归纳前三组图形特征的经验来选取成中心对称的字符；而后面操作不仅需要用定义来判断，还需要动脑摆放位置，再判断，再摆放……在这个过程，学生对概念的整体认识棱廓越来越清晰。这两个环节中，教师始终抓住了“如何判断的？”这一关键问题，其实答案就是定义。另外在摆手造型，教师补充了一句：其实这双手可以快速摆出很多种成中心对称的造型来，课后大家继续研究？这是对概念更深层次的理解，因为对称中心很多，学生可以逆向思维。第二层面则是自然过渡到图形构成的基本要素上探究核心性质。应注意的是，在运用范例说明概念时，需符合三条原则：①按由易到难的顺序呈现范例；②选择彼此各不相同的例子；③比较正例和反例。 (2)对概念进