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第三节 金属晶体（2） （2）体心立方（钾型）空间利用率计算 设原子半径为r 、晶胞边长为a ， 根据勾股定理， 得： a 2 + a 2 = b 2 b 2 + a 2 =c 2 2a 2 + a 2 = (4r) 2 解：晶胞边长为a，原子半径为r. 由勾股定理： a 2 + a 2 = (4r)2 a = 2.83 r 每个面心立方晶胞含原子数目： 8 ? 1/8 + 6 ? ? = 4 ? = (4 ? 4/3 ?r 3) / a 3 = (4 ? 4/3 ?r 3) / (2.83 r ) 3 ? 100 % = 74 % * 四川省宣汉中学 李江山 2011年11月23日 实例 导电性 硬度 熔沸点 物 理 性 质 构成微粒 作用力 通过金属键形成的晶体 分子间以范德华力相结合而成的晶体 相邻原子之间以共价键相结合而成具有空间网状结构的晶体 概念 金属晶体 分子晶体 原子晶体 晶体类型 共价键 范德华力 金属键 原子 分子 金属阳离子和自由电子 很高 很低 差别较大 很大 很小 差别较大 无（硅为半导体） 无 导体 复习：三种晶体类型与性质的比较 Au、Fe、Cu、钢铁等 Ar、S等 金刚石、二氧化硅、晶体硅、碳化硅 二、金属晶体的原子堆积模型 1、金属晶体的原子在二维平面堆积模型 金属晶体中的原子可看成直径相等的小球。将等径圆球在一平面上排列，有两种排布方式，按： （a）图方式排列，剩余的空隙较大，称为非密置层； （b）图方式排列，圆球周围剩余空隙最小，称为密置层。 （a）非密置层? ??（b）密置层 配位数=4 配位数=6 2、金属晶体的原子在三维空间堆积模型 (1)简单立方堆积(非密置层堆积的一种方式) 配位数：6 每个晶胞含原子个数：1个 金属种类：只有Po采取这种堆积方式。 (2)、体心立方堆积——钾型(或A2型,英文缩写bcp) 金属种类： 配位数： 每个晶胞含原子个数： 8 2 IA，VB，VIB 六方最密堆积（镁型） 面心立方最密堆积（铜型） (3) 六方最密堆积(镁型)和面心立方最密堆积(铜型) ——密置层的原子按上述体心立方的方式堆积,得到的两种基本堆积方式 1 2 3 4 5 6 第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5 位。 (或对准 2，4，6 位，其情形是一样的) 1 2 3 4 5 6 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。 第一种是将球对准第一层的球。 1 2 3 4 5 6 于是每两层形成一个周期，即 AB AB 堆积方式，形成六方紧密堆积。 配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 ) A B ， 俯视图 下图是此种六方 紧密堆积的前视图 A B A B A ①、镁型（又称A3型或六方最密堆积，英文缩写hcp） 配位数： 每个晶胞含原子数： 12 2 金属种类： （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ） 第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 此种立方紧密堆积的前视图 A B C A A B C 第四层再排 A，于是形成 ABC ABC 三层一个周期。 得到面心立方堆积。 配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 ) ②、面心立方（又称铜型或A1型，英文缩写ccp或fcc) B C A 配位数： 每个晶胞含原子数： 12 4 金属种类： （ⅠB Pb Pd Pt ） B C A B C A B C A B C A B C A 镁型 铜型 金属晶体的两种最密堆积方式 简单立方 钾型 （体心立方密堆积） 镁型 （六方最密堆积） 铜型 （面心立方最密堆积） 金属晶体的堆积原子堆积模型 3、空间利用率的计算 （1）、简单立方堆积（Po）空间利用率的计算 空间利用率——晶体的空间被微粒占满的体积百分数，用它来表示紧密堆积的程度（即晶胞中原子占有的体积与晶胞体积之比）。 r a 空间利用率 ? = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 ? 100% = （3）面心立方（铜型）空间利用率计算 （4）六方最密堆积（镁型）空间利用率：74 % *