B-上海市松江华阳桥学校.ppt

例3，已知△ABC与△A’B’C’成中心对称，求出它们的对称中心O。 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O， （如图）则点O就是所求做的点。 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 2、线段的中心对称线段的作法 * 华阳桥学校 谢冬梅 中心对称图形的四要素： 1．一个图形 2. 一个旋转中心 3．旋转角是180o 4．旋转后能与自身重合 中心对称图形:把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。 什么是图形的旋转？ 回忆：11.2旋转 河马先生曾经帮我们总结：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定的角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度，对应角的大小相等，旋转后图形的大小和形状没有变化。 关于某点成中心对称的两个图形，联结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 线段AA’，BB’，CC’都经过对称中心O，且OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’ 几何表述： A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ O O A B C A’ B’ C’ A A′ B′ B O A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 线段AB即为所求的线段 例1 (2)如图选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 联结 延长 A’ B’ C’ 截相等 联结 ∴△A’B’C’即为所求 记得下结论 联结 延长 截相等 开放练习 已知任意四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。 练习：已知△ABC和点O，画△A’B’C’，使它和△ABC关于点O对称。 变式（1）点o为边AC的中点 O A B C O A B C 本节课的主要内容： 1.成中心对称的概念； 2. 探索出中心对称的性质; 3.利用中心对称的性质画出与已知图形 成中心对称的图形； 4.找对称中心. 与中心对称图形有何区别与联系？ 中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？ 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形. 联系 具有某种性质的一个图形 两个图形的关系 区别 把一个图形绕着一个定点旋转180?后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 把一个图形绕着一个定点旋转180?后，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称. 定义 中心对称图形 中心对称 名称 *