1、画出反比例函数和的函数图象。.ppt

回顾与思考 反比例函数 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : 已知点A（a,b）是反比例函数 图像上的一点，点B（b，a）与点A关 于 对称，点C（-b,-a）与 点A关于 对称，点A与点D 关于原点对称，点D坐标为（ ）。 下面是反比例函数 的 部分图像，试比较 的大小。 说出下面阴影部分的面积： 范例学习，应用新知 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 布置作业 1、已知正比例函数 的图象与反比例函 数 的图象在第一象限交于点 ， 求k，n的值，及另一交点A的坐标。 2、教材第8页 练习1、2。 3、教材第8~9页 习题26.1第3、5、8、9题 * * 人教版义务教育教科书数学九年级下册 26.1.2.2反比例函数的性质 潘集中学 李晓侠 1、画出反比例函数 和 的函数图象。 上节课，我们学会了画出反比例函数的图像，认识到反比例函数的图像是分成两支的双曲线，那它还有哪些特殊性呢？今天我们一起来探索发现。 2、作反比例函数图象时有哪些步骤？应注意哪些问题？ x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 练一练 1 D 反比例函数.gsp 2、已知 和 是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值．若 　　　　　，则　 　 　 　 ． 练一练 2 反比例函数.gsp 练一练 3 直线 直线 -a, -b 反比例函数图像.gsp 练一练 4 练一练 5 x y 0 越靠近原点 越小；图像上任意一点到两坐标轴围城的矩形面积为 。 关于原 点中心 对称； 关于直线 或 轴对称。 k0,在每一象限内， y 随x 的增大而减小； k0,在每一象限内，y 随x 的增大而增大。 k0,过一三象限； k0,过二四象限； 距离、面积 对称性 增减性 位置 反比例函数 越靠近原点 越小；图像上任意一点到两坐标轴围城的矩形面积为 。 关于原 点中心 对称； 关于直线 或 轴对称。 k0,在每一象限内， y 随x 的增大而减小； k0,在每一象限内，y 随x 的增大而增大。 k0,过一三象限； k0,过二四象限； 距离、面积 对称性 增减性 位置 反比例函数 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 范例学习，应用新知 （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任 一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′ 解： （１）这个反比例函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 ∴函数 的图象在第一、第三象限 ∴　ｍ－５＞０ 解得 ｍ＞５　 例3：如图，过双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。 先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想 范例学习，应用新知 越靠近原点 越小；图像上任意一点到两坐标轴围