1.2.1排列(第二课时)概论.ppt

* [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * * * * 1.2.1 排列(2) 复习巩固 从n个不同元素中，任取m( )个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 1、排列的定义： 2.排列数的定义： 从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数 3.有关公式： （2）排列数公式: 1、元素不能重复。 2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。 排列的特征 注意：两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。 例1、下列问题中哪些是排列问题？ （1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）有10个车站,共需要多少种车票？ （6）有10个车站,共需要多少种不同的票价? （1） （2） （3） 例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此， 比赛的总场次是 例2：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？ 练习 1．计算：（1） （2） 课堂练习 2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地 上进行试验，有　　种不同的种植方法？ 3．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛， 并排定他们的出场顺序，有　　种不同的方法？ 4、把15个人分成前后三排，每排5人，不同的排法数为（ ） C 5、（1） 8个人坐6张单人椅，有多少种不同的坐法？ （2）8个人坐前排3张单人椅，后排3张单人椅，有 多少种不同的坐法？ （3）8个人坐10张单人椅，有多少种不同的坐法？ 例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 百位 十位 个位 解法一：对排列方法分步思考。 从位置出发分步思考 从元素出发分类思考 间接法 法3： 有约束条件的排列问题 2、由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数，其中 奇数有 个. 解法二：对排列方法分类思考。 解法三：对排列方法间接思考。 评注 ：解答元素“在”与“不在”某一位置问题的思路是：优先安置受限制的元素，然后再考虑一般对象的安置问题’，常用方法如下： 1）从特殊元素出发，事件分类完成，用分类计数原理． 2）从特殊位置出发，事件分步完成，用分步计数原理． 3）从“对立事件”出发，用减法． 百位 十位 个位 千位 万位 例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？ 有约束条件的排列问题 * [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * [普通高中课程数学选修2-3] 1.2 排列与组合 * * * *