(北师大版)数学九年级下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》ppt课件概论.pptVIP

观察与思考 角α 三角比 30° 45° 60° sin α cosα tanα 1 从填写的表格中，你发现了哪些规律？ sin 30° = cos 60° sin 60° = cos 30° tan 30°· tan 60°=1 sin 45° = cos 45° 如果∠A ＋ ∠B=90 ° ，那么sin A = cosB , cos A = sinB ．tanA·tanB=1 2 1 2 2 2 3 3 2 1 2 3 2 2 3 3 学习目标 掌握300,450,600角的三角比的值， 能够利用300,450,600角的三角比的值熟练地进行运算 能够根据300,450,600角的三角比的值求出角的度数 利用300,450,600角的三角比的值解决实际问题 掌握互为余角的三角比之间的关系 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边, 邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角比定义 温故而知新 b A B C a ┌ c sinA和cosB,cosA和sinB有什么关系? tanA和tanB呢？ sinA=cosB, cosA＝sinB ， tanA·tanB=1 sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= 北师大版九年级下册第一章 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 回顾与思考 1 驶向胜利的彼岸 b A B C a ┌ c sinA和cosB,有什么关系? sinA=cosB, 本领大不大 悟心来当家 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想P10 2 (1)sin300等于多少? 驶向胜利的彼岸 ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 知识在于积累 (5)sin450,sin600等于多少? 做一做P10 3 (6)cos450,cos600等于多少? 驶向胜利的彼岸 (7)tan450,tan600等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表 老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价. 洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 做一做P11 4 要能记住有多好 驶向胜利的彼岸 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 行家看“门道” 例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例题欣赏P11 5 驶向胜利的彼岸 老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. ? 怎样解答 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 知识的运用 (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习P12 6 怎样做？ 驶向胜利的彼岸 计算: 老师期望: 只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄! 真知在实践中诞生 例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 便是欣赏P11 7 驶向胜利的彼岸 咋办 ? ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. 老师提示:将实际问题数学化. ∠AOD OD=2.5m, A C O B D ┌ 解:如图,根据题意可知, ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). ● 2.5 老师期望: sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发. 八仙过海,尽显才能 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少? 随堂练习P12 8 驶向胜利的彼岸 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1 b A B C a ┌ c