光的干涉与衍射习题课.pptVIP

* ● 第四章 光的衍射 1、单缝的Fraunhofer衍射 （1）惠更斯-菲涅耳原理 当平行光⊥入射时 （3）明纹宽度 中央明纹线宽度： 其余明纹线宽度： （2）重点掌握暗纹分布规律 对斜入射： 将asinθ改为a(sinθ-sini)即可。 2、光栅衍射（ |θ|?/2）小结 （1）对⊥入射： 主极大位置由多光束干涉决定： 光栅方程： 主极大强度受单缝衍射调制 缺级： 注： 对斜入射： 将dsinθ改为d(sinθ-sini)即可。 （2）光栅光谱 光谱的重叠： 习题集 、如图，平行单色光垂直照射薄膜，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若n1 n2 n3，λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为： (A) 2πn2e / (n1λ1 ); (B) 4πn1e / (n2λ1 )+ π; (C) 4πn2e / (n1λ1)+ π; (D) 4πn2e / (n1λ1 ) . [ C ] n1 n2 n3 e λ1 ● 相位差： λ = n1λ1 分析： （n1 n2 n3） 　　未放M 时，P 点的光线来自S1、S2，其光程差为半个波长的偶数倍。 M 7、在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝 S2 盖住，并在连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图，则此时： [ B ] 盖住S2 并放反射镜M ， S D S1 S2 o P 到达 P点的光线，一束来自S1，另一束来自S1经 M 反射到达P点，反射时有半波损失，其光程差必为半个波长的奇数倍。 A 分析： 所以P点处为暗条纹。 8、在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆班为 解: ∵薄膜厚度变化左右相同，折射率同为1.62 ，∴牛顿环半径相同。只是由于左半光在薄膜上下反射时均有相位跃变π，所以半圆心明亮； 1.62 1.62 1.52 1.75 1.52 而右半光只是在薄膜上表面反射时有相位跃变π ，所以半圆心为黑暗。 [ D ] λ 即右半部暗，左半部明。 28、 如图，假设有两同相相干点光源S1和S2 ，发出波长λ的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n 的薄玻璃片，则光在A点的位相差△φ= 。若已知n=1.5 , λ=5000A，A点恰为第四级明纹中心，则e= 。 从 S1、S2 到A点的光程差 解： A为第四级明纹中心，则： 2π(n –1)e/λ S1 S2 A r1 r2 e n 相差 δ= (n –1)e = 4λ 于是， e = 4λ/ (n – 1) = 4×104 A o 4×104A o δ=ne–e = (n– 1) e 40、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级。 干涉明纹缺级级次： 解： 光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，即 a = b， d = a + b = 2a 1 L2 o f 3 所缺级级次：k = 2 , 4 , … k=1 k=2 k=0 k=2 k=1 k=3 k=3 k=1 k=0 k=1 k=3 k=3 41、衍射光栅主极大公式 （a + b）sinφ = ±kλ，k = 0, 1, 2…。在k = 2 的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差 。 在k = 2 的方向上 ? =（a + b）sinφ = 2λ表示相邻狭缝对应点在衍射角φ方向上的光程差， 解： 10 λ 在该方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差包含 5 个δ，即10 λ。 φ d L2 E f 0 φ φ δ=dsin? 1、若把单缝夫琅禾费衍射的实验装置由空气搬到水中，问中央明纹和其它明纹的宽度是否变化？ 分析： 在水中，两边缘光线的光程差 时对应暗纹中心 易求得中央明纹宽度 其它明纹宽度 λ为真空（或空气）中波长。 ∴中央明纹和其它明纹的宽度变窄。 2、用λ＝5893 ?的光⊥照射某光栅，第3级谱线的衍射角为60°。⑴若用另一光源得第2级谱线的衍射角为30°，求该光源的波长；⑵若以白光（ 4000 ?～ 7600 ? ）照射在该光栅上，求第2级光谱的张角。 解： ⑴ ⑵ 以白光照射时，第二级光谱的 第2级光谱的张角 解： 对应k级明纹 依题意，在θ=41 °处，有 显然取k1=5, k2=8时光栅常数最小， 3、以氢放电管发出的光⊥照射在某光栅上，在衍