代数与初等函数.pptVIP

王赟 函数 及 其表示 　　函数的概念　　　　　　　　映射的概念 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　函数的表示 定义域　对应关系　值域　　解析法　图象法　列表法 请大家阅读课本第16页到第十七页三个实例并分析归纳，它们有什么共同点什么不同点？ * * * 2.1 函数 x y 0 初中函数的概念 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数。 请问：我们在初中学过哪些函数？ 请同学们考虑以下两个问题： 显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。 1.函数的必威体育精装版概念： 设A、B是非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A B为从集合A到集合 B的一个函数。 注意:f(x)的涵义:f为英语单词function的首字母(function---作用、函数),表示对x进行“操作”的程序。而并非表示f与x的乘积。 2.函数的定义域： x的取值范围A叫做函数 的定义域。 二次函数 一次函数 反比例函数 正比例函数 值域 定义域 解析式 函数 R R R R R 4.函数的三要素 定义域 值域 对应法则f 其中对应法则f是函数的核心，定义域是函数的灵魂。函数的对应法则和定义域决定了函数的值域。 定义域 对应法则 值域 (3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。 (4)函数的三要素，定义域，对应关系f，值域。值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。 (1)函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。 (2)f(x)不是f与x的乘积，是表示x经f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g，G，F等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等表示。 注意点： 例题1判断下列对应能否表示y是x的函数。 （1）y=|x| (2)|y|=x (3) y=x 2 (4)y2 =x (5)y2+x2=1 (6)y2-x2=1 (1)能 (2)不能 (5)不能 (3)能 (4)不能 (6)不能 例题2判断下列图象能表示函数图象的是（ ） x y 0 (A) x y 0 (B) x y 0 (D) x y 0 (C) D 例题3 求下列函数的定义域 　当只给出解析式时,定义域为使得式子有意义的实数x的集合;函数的定义域常常由其实际背景决定. 探究问题： 　用解析式y=f (x)表示的函数，f (x)常为整式、分式、根式，以及由上述几种式子构成的式子。它们的定义域是什么？　　　 　请同学们结合例子思考、讨论以上几种情况的函数的定义域。 探究结论： 实数集R 使分母不等于0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集) 使实际问题有意义的实数的集合 (3)如果y=f (x)是二次根式，则定义域是 (4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是 (1)如果y=f (x)是整式，则定义域是 (2)如果y=f (x)是分式，则定义域是 (5)如果是实际问题，是 练习1. 求下列函数的定义域 例题4 下列函数中哪个与函数f(x)=x 是同一个函数？ * *