人教版七年级数学上册《角》.pptVIP

3.如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？ 思考：若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 根据题意得： （180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么? 1 2 3 4 解：∠2与∠4相等。 这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。 因为∠1与∠2互补；∠3与∠4互补， 所以∠2=180°-∠1；∠4=180°-∠3， 又因为∠1=∠3， 所以∠2=∠4。 补角性质： 等角的补角相等 　如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 4 3 余角性质： 等角的余角相等 1 2 2 1 ∠1+∠2=90° ∠1+∠2=180° 等角的余角相等 等角的补角相等． 互 余 互 补 数量 关系 对 应 图 形 性 质 如图∠AOB = 90 °∠COD = 90 ° 则∠1与∠2是什么关系？ 答： ∠1 = ∠2 因为∠1+ ∠BOD = 90 ° ∠2+ ∠BOD = 90 ° 所以∠1 = ∠2 A O B C D （等角的余角相等) 1 2 完成练P64: 8、11 1.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°， 求∠BOD的度数。 2.（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。 （2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。 （3）如果（1）中∠BOC= β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。 完成练P65: 15 同学们，我们这节课主要学习哪些知识？ * * * * * * 角 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 角是由什么组成的图形? 角的概念： 两条射线 公共端点 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 边 边 顶点 1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠ABC 或∠CBA 2、用角的顶点表示。如∠B 3、用一个数字表示。 如∠1 4、用小写希腊字母表示。如∠α 怎样表示一个角呢？ α 　 当以某一点为顶点的角有两个角或以上时，不能用一个字母表示。 1、图中有　　个角，你能用不同的方法表示图1的各个角吗？ 3 a 2 E C O A 完成练P61:1~3 1度=60分 1分=60秒 1秒= 分 1秒= 度 1°＝60 ′ １′＝６０″． 1 ″ ＝ ′ １′＝ ° ． 角的度量单位有哪些？ 相邻之间的进率是多少？ 度，分，秒 例： 5°＝　　　′＝　 　　″； 48.32°＝　　°　′? ″ 36″＝　　　′=　　　° 30°9′36 ″ ＝　　　　° 300 1800 48 19 0.6 0.01 30.16 1.由大化小：乘进率60，先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化成秒。 2.由小化大：除以60，先把秒化成分，再把分化成度。 12 完成练P63:1~3，12 例2:计算 （1）10.75°＋50°40′30″ (2) 6°2′×3－45°18′ 练习： （1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）360°÷7． 说一说： 1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？ 2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？ 3、分针每分钟走过多少度？为什么？ 例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？ “夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。 时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和 就是夹角。 分析： 解：5×30+0.5×20=160° 时钟问题 练习： 钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？ 例2：从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？ 分析： 时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间 解：6