第六单元 控制系统的校正方法(一).pptVIP

第六章 控制系统的校正方法 正面问题： 给定控制系统，分析系统性能 反面问题： 给定性能指标，改造控制系统 校正方法： 时域法（根轨迹法），频率分析法 §6.1 系统校正基础 一、性能指标 1、稳态性能指标 稳态误差 ess 系统对于跟踪给定信号准确性的定量描述。 无差度 ? 前向通路积分环节个数 跟踪给定信号能力的度量，能够跟踪还是不能跟踪，有差跟踪还是无差跟踪等 静态误差系数 位置误差系数 Kp，速度误差系数 Kv，加速度误差系数 Ka 有差系统误差大小的定量描述。 2、动态性能指标 （1）时域动态性能指标 延迟时间 td 上升时间 tr 峰值时间 tp 超调量 Mp 调节时间 ts 振荡次数 N （2）频域动态性能指标 开环频域指标 ： 开环增益 Ko 低频段斜率 ? 开环截止频率?c 中频段斜率 ?c 中频段宽度 h 幅值裕度 Lg 相位裕度?c 高频衰减率?h 闭环频域指标： 闭环谐振峰值Mr 闭环谐振频率?r 闭环频带宽度?b （3）时域性能指标和频域性能指标的关系 二、校正结构 主要有：串联校正与并联校正 等效开环传递函数 优、缺点 装置简单 高灵敏度 调整灵活 高稳定度 成本低 §6.2 根轨迹法校正 一、改造根轨迹 1、增加开环极点对系统的影响 引例 1 原系统 增加 s = - 4 增加 s = 0 2、增加开环零点对系统的影响 引例 2 原系统 s=-2 s=-1 3、增加偶极子对系统的影响 一对距离很近的开环零点和极点，附近没有其它零极 点，称为偶极子。 传递函数 对于闭环极点si， 模 幅角 增益补偿值 调整原开环增益Ko 4、主导极点的位置与性能指标的关系 一般情况下，校正时给定指标为单边限定值，即 Mp Mp校 ts ts 校 图中阴影区域即为校正后主导极点可选位置。 二、串联校正装置 无源微分校正网络 1、微分校正网络 2、积分校正网络 无源积分校正网络 当系统的稳态性能不满足， 基本不移动根轨迹时，可以 增加一对积分偶极子，采用 积分校正。 有源校正网络 比例微分网络 比例积分网络 三、根轨迹法微分校正 （计算步骤看书） 例6－3 已知系统的开环传递函数为 要求：阶跃响应时，Mp 20 ?，ts 2 秒 试用根轨迹法作微分校正。 3）计算新的主导极点 原系统的超调量满足，设原系统 不 变， 令 新的主导极点 位于原系统根轨迹的左边， 确定采用微分校正。 4）计算微分校正补偿角 ? 在新的主导极点上 不满足幅角条件，需要微分装置来补偿。 由于： 所以 5）由作图法确定校正装置的零、极点。 6）由幅值条件计算增益补偿值Kc* 校正系统结构图，校正后根轨迹图。 四、积分校正 （计算步骤看书） 例6－4 已知系统的开环传递函数为 要求：1）?≥0.45，?n ≥2，2）Kv ≥15 1/秒 设计校正装置。 作等ts 线 作等Mp线 原根轨迹通过阴影部分，选择根轨迹增益K*， 使得主导极点位于阴影内，满足动态要求 在根轨迹上选择： 由幅角条件验证 由幅值条件确定该点根轨迹增益K* （3） 检验稳态性能 开环传递函数 开环增益 （4）计算积分校正装置 要求的开环增益 补偿增益 取Kc =10，零、极点的比值 积分串联校正的开环系统 校正后系统的开环增益满足稳态要求。 校正后根轨迹图 原点附近根轨迹图 §6.3 频率法校正 一、超前校正 1、 超前校正网络 频率特性 极坐标图 可以证明 （1）相位角总是超前的，有?m 0 （2）轨迹为上半圆； 由 （2）最大相位超前角?m为低频衰减率?的函数， （3）低频增益补偿 由于 低频衰减率 ? 造成对开环增益Ko 的衰减，因此，应 用时，要串联补偿放大器 补足。 2、 超前校正计算步骤 （1）作原系统波德图 L0(?) （2）检验稳态性能，如果不满足，提升曲线 L0(?) （3）计算原系统的?c 0和?c 0 如果 a、 ?c 0 希望的?c0 b、 ?c 0 希望的?c ，可以采用超前 校正。 （4）计算需补偿的相位超前角?m （5）计算衰减率 ? （5）确定新的开环截止频率 ?c 在 ?c 处应有 如图所示。 （6）确定两转折频率 ?1， ?2 因为 所以