第一讲有理数 - 副本.pptVIP

考点1命题角度： 1．有理数、无理数的概念； 2．实数的分类． 1 . [2013·毕节]实数 ，0，－π， ， ，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　) A．1个　　　　　　 B． 2个 C． 3个　　　　　　 D． 4个 B 方法点析 　　对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 　　 ＝3是有理数；用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°就是有理数．一个数是不是无理数的关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数. 常见的几种无理数型： ?根号型： 、 等开不尽方的 ? 型 、 ?构造型 1.23233233323333… “数看果” 2　实数的有关概念 原点 正方向 单位长度 －a 乘积 距离 填空题： (1)相反数等于它本身的数是________． (2)倒数等于它本身的数是________． (3)平方等于它本身的数是________． (4)平方根等于它本身的数是________． (5)绝对值等于它本身的数是________． 1或-1 0 ±1 0或1 0 非负数 1、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是 （2013? 潍坊）实数0.5的算术平方根等于____ （2013?宁波）实数﹣8的立方根是____ 　 　 ? 2.05 与2.500的区别 4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm (0.000 002 5 m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物． 将0.000 002 5用科学记数法表示为(　) A．25×10－7 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．2.5×106 5．科学记数法： 把一个数写成a×10n (其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式． 3.徐州市新增住房公积金11.8亿元，其中11.8亿元可用科学记数法表示为 解　析　 1亿＝108，11.8亿＝1.18×109. 1.18×109元 1.将210000000用科学记数法表示为 ___________ B 2.数据2 500万用科学记数法表示为 2.5×107 设这个数为m ①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1. ②当|m|≤1时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数． 3 非负数 已知实数x,y满足 ,则x-y= 已知 若实数x、y满足 ，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 。 考点4　实数的运算 命题角度： 1．实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算； 2．实数的运算在实际生活中的应用． 中考中常常与绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查． 注意符号！ 负整数指数幂的运算a－p＝　 (a≠0，且p是正整数) 零指数幂的运算a0＝1(a≠0)． 考点5 实数与数轴 命题角度： 1．实数与数轴上点的一一对应关系； 2．数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合； 3．数轴与实数大小比较、实数运算结合； 4．利用数轴进行代数式的化简． [2013·淮安] 如图1－2，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有(　　) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 图1－5 如图1－5，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________． 2 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(　　) 　　A．2.5 　　　B． 　　C. 　　　 　 D. 解　析　　 2、 a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿　　. 3、 最大的负整数与绝对值最小的数的和是____ 互为相反数 －１ 当堂训练 4、 若|x|－|y|=0，