第一单元 机构的动态静力分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第一章 机构的动态静力分析 动态静力分析：将惯性力计入静力平衡方程来求出为平衡静载荷和动载荷而需在驱动构件上施加的输入力或输入力偶矩，以及各运动副中的反力。 机械设计的方法 低速机械：静力分析方法（动态系数修正） 高速机械：动态静力分析 动态静力分析的过程： 运动分析（理想状态）获得加速度→ 虚加惯性力→ 求出输入力或约束反力。 本章介绍动态静力分析的解析法 第一节 平面机构的动态静力分析 一、构件的惯性力和惯性力偶矩 第i个构件构件质心的加速度为 角加速度为 惯性力为 惯性力偶矩为 两种特殊情况： 直线往复运动的构件惯性力偶矩为0 绕质心回转的构件惯性力为0 二、平面连杆机构的动态静力分析 第i个构件的力平衡方程 FRi为第（i＋1）个构件作用在第i个构件上的约束反力。 二、平面梁杆机构的动态静力分析 第I个构件在约束反力、主动力主矢、主矩、惯性力、惯性力偶矩的共同作用下处于平衡状态。 列出矢量形式的平衡方程 二、平面连杆机构的动态静力分析 矢量形式的力平衡方程 对质心的矩式平衡方程 方程可改写为 其中： 为从质心至铰链的矢径 据此可以写出三个构件的平衡方程 方程可改写为 构件2： Md为平衡力矩：驱动力矩。 构件3： 构件4： 构件2力平衡方程的标量形式 构件2： 从三个运动构件可得到9个平衡方程。 矩阵方程为： 其中A为系数矩阵 系数矩阵中的元素与各构件的质心位置有关。 矩阵中包含了机构所受的外力及惯性力、惯性力矩。 为待求的未知量列阵，包含了运动副中的反力和作用于原动件的驱动力矩。 求解一次方程，只能求得机构在某一位置时各运动副中的反力和平衡力矩。 要求得机构在运动周期中的运动副反力及平衡力矩的变化情况，必须将机构的运动周期离散化，对每一个离散位置各进行一次运动分析和动态静力分析。 动态静力分析方程组中平衡方程的个数： 构件个数为n，高副数目为p5 ，低副数目为p4，则自由度数为： 未知量总数：一个高副对应两个未知约束反力，一个低副对应一个未知约束反力，一个自由度对应一个平衡力矩，未知量的总数为： n各构件能够提供的方程总数为：3n。 对于不存在多余约束和附加自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。 三、机构的摆动力和摆动力矩 已经求出了连杆机构上各运动副中的反力，但更为关心的是由惯性载荷所引起的、与机座相连的运动副中的反力。 在高速情况下惯性载荷占主要成分； 周期性激励会引起结构振动。 因为： 假定连杆等速回转，质心与转轴重合，各构件惯性力如下： 曲柄2无惯性力及惯性力矩； 连杆3上有惯性力FI3和惯性力矩MI3。 滑块4上有惯性力FI4 滑动副中产生的附加动反力为F14。 回转副O中产生的附加动反力为： 有作用与反作用关系，可定出两个运动副传给机座的力（下页图b）。 将这3个附加动反力向一点O简化，可得（图c）： 其中FS称为摆动力（Shaking Force)； MS称为摆动力矩(Shaking Moment)。 摆动力为所有运动构件惯性力的合力，与基点无关； 摆动力矩为所有惯性力对O点的矩，与基点有关。 图示四连杆机构中，摆动力与摆动力矩（O点）分别为： 可根据前面的动态静力分析方程求出单纯由惯性力引起的附加动反力，进一步可求出摆动力和摆动力矩。其优点是可同时求出各运动副中的动反力及需加于原动件上的平衡力矩。 P12 例题1-1-1 已知： 试绘出摆动力，对A点的摆动力距，与惯性载荷相应的那一部分平衡力矩随曲柄位置的变化情况。 解：分析各构件的受力如图b。 对于滑块，不考虑摩擦，为一平面汇交力系，缺少力矩平衡方程，仿照连杆机构可写出动态静力分析方程 将曲柄的运动周期分为180等份，分别对180个对应离散位置求解动态静力方程。可求得铰链A约束反力和滑块D的约束反力。 摆动力和对A点的摆动力矩分别为： 求解方程得到的Md即为与惯性载荷相应的平衡力矩。 分别绘制出摆动力，对A点的摆动力矩，平衡力矩曲线如下图。 §1-2 平面凸轮机构的动态静力分析 挺杆的运动规律s是凸轮转角θ的已知函数。 凸轮及从动件的受力如图b所示： 挺杆： 工作载荷G；变量 弹簧压力： 惯性力： 滑道侧向压力： 力偶： 摩擦力： 机座对凸轮的约束反力： 凸轮作用于从动件的力： 从动件的平衡方程： 凸轮的平衡方程： 式中δ表征摩擦力方向。 由上述六个方程联立求解，可得： 平衡力矩 约束反力： 由式a、b凸轮作用于从动件的法向推力为： 代入b~f 各式即可求出其余5个未知量。 要了解运动周期中的约束反力及平衡力矩的变化情况，需将运动周期离散化，对每一个位置求解一次方程组。 分析作用于凸轮上的平衡力矩： 由f 式可得： 几何关