第一单元 第一节 集合.pptVIP

[归纳领悟] 1．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使 抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注 意端点值的取舍． 2．在解决有关A∩B＝?，A∪B＝?，A?B等集合问题时， 往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，以防 漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用． 3．常用重要结论： (1)若A?B，B?C，则A?C；若AB，BC，则AC. (2)A∩B＝A?A?B；A∪B＝A?A?B. 一、把脉考情 从近两年课改区高考试题来看，主要以选择题的形式考查，分值为5分，属容易题．两集合的交、并、补运算及两集合的包含关系是高考的热点，同时集合常与方程、不等式相结合，考查方程、不等式的解法． 从高考试题看，试题由考查单一知识点向两个知识点发展，预测2012年高考仍将以集合的交、并、补集运算为主要考点，考查学生对基本知识的掌握程度． 二、考题诊断 1．(2010·江西高考)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y ＝x2，x∈R}，则A∩B＝ (　　) A．{x|－1≤x≤1}　　　　　　B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 解析：∵A＝{x||x|≤1，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}， B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}＝{x|x≥0}， ∴A∩B＝{x|0≤x≤1}． 答案：C 2．(2010·全国卷Ⅱ)设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}， B＝{3,5}，则?U(A∪B)＝ (　　) A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5} 解析：∵A＝{1,3}，B＝{3,5}，U＝{1,2,3,4,5}， ∴A∪B＝{1,3,5}，∴?U(A∪B)＝{2,4}． 答案：C 答案：A 4．(2010·重庆高考)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}， 若?UA＝{1,2}，则实数m＝________. 解析：∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根，∴m＝－3. 答案：－3 点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测” * 集　合 1. 了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系； 2．能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举 法或描述法)描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给 定集合的子集； 4．在具体情境下，了解全集和空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两 个简单集合的并集与交集； 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义， 会求给定子集的补集； 7．能使用韦恩图表达集合的关系和运算． [理 要 点] 一、元素与集合 1．集合中元素的三个特性： 、 、 ． 2．集合中元素与集合的关系． 元素与集合之间的关系有 和 两种，表 示符号为 和 . 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ? 3．常见集合的符号表示. 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 表示 N N*或N＋ Z Q R 4．集合的表示法： 、 、 ． 列举法 描述法 韦恩图 二、集合间的基本关系 表示 关系 定义 记法 集合 间的 基本 关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 子集 A中任意一元素均为B中的元素 或 真子集 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有 或 空集 空集是任何集合的子集 ??B 空集是任何 的真子集 (B≠?) A?B B?A A＝B 非空集合 A B B A ?B 三、集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为?UA 图形表示 意义 {x|x∈A， 或x∈B} {x|x∈A， 且x∈B} {x|x∈U， 且x?A} [究 疑 点] 1．集合{?}是空集吗？它与集合