第2单元-2动量守恒定律.pptVIP

§2-2 动量守恒定律 结论： 物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。 2-2-3 动量守恒定律 2-2-4 质心与质心运动定理 §2-3 角动量守恒定律 2-3-2 力矩 2-3-3 角动量定理 角动量守恒定律 * * 2-2-1 动量 车辆超载容易引发交通事故 车辆超速容易引发交通事故 动量：运动质点的质量与速度的乘积。 单位：kg·m·s-1 由n个质点所构成的质点系的动量： 2-2-2 动量定理 1．质点的动量定理 运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。 冲量反映力对时间的累积效应。 冲量：作用力与作用时间的乘积。 恒力的冲量： 变力的冲量： 单位：N·s 牛顿运动定律： 动量定理的微分式： 如果力的作用时间从 ，质点动量从 质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。 说明： （1） 冲量的方向 与动量增量 的方向一致。 动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边形法则，或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。 （2） 平均冲力： 结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长，物体受到的平均冲力越小；反之则越大。 海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间，这样就减小了地面对人的冲击力。 2．质点系的动量定理 设 有n个质点构成一个系统 第i个质点： 外力 内力 初速度 末速度 质量 由质点动量定理： i 其中： 系统总末动量： 系统总初动量： 合外力的冲量： F1 m1 m2 F2 质点系的动量定理： 微分式： 质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。 O 例1 质量m = 1kg的质点从O点开始沿半径R = 2m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为 。试求从 s到 s这段时间内质点所受合外力的冲量。 解： ? 例2 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F = 400-4?105 t/3，子弹从枪口射出时的速率为300 m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t。（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I。（3）子弹的质量。 解： （1） （2） （3） 质点系的动量定理： 当 时， 有 系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。 条件： 动量守恒定律： 说明： （1）系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。 （2）当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞、打击等） 动量守恒的分量式： 动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律之一，它不仅适合宏观物体，同样也适合微观物体。 1．质心 设由n个质点构成一质点系 质量：m1， m2，…， mn 位矢： ， ，…， 质心位置的分量式： 连续体的质心位置： 对于密度均匀，形状对称的物体，其质心都在它的几何中心。 说明： 2．质心运动定理 质心位置公式： 结论： 质点系的总动量等于总质量与其质心运动速度的乘积。 由质点系动量定理的微分式可得： 质心运动定理： 作用于质点系上的合外力等于质点系的总质量与质心加速度的乘积。 质心的两个重要性质： 系统在外力作用下，质心的加速度等于外力的矢量和除以系统的总质量。 （2） 系统所受合外力为零时，质心的速度为一恒矢量，内力既不能改变质点系的总动量,也就不能改变质心的运动状态 。 （1） 例3 有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为xC 。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出，它们同时落地。问第二块碎片落在何处。 解： 在爆炸的前后，质心始终只受重力的作用，因此，质心的轨迹为一抛物线，它的落地点为xc 。 xc x2 o x 设：t时刻质点的位矢 质点的动量 运动质点相对于参考原点O的角动量定义为： 单位：kg ·m2·s-1 2-3-1 质点的角动量 角动量大小： 角动量的方向： 位矢 和动量 的矢积方向 如果质点绕参考点O 做圆周运动 角动量与所取的惯性系有关； 角动量与参考点O的位置有关。 注意： 质点对参考点的角动量在通过点的任意轴线上的投影，称为质点对轴线的角动量。 设各质点对O点的位矢分别为 动量分别为 质点系的角动量 质点的角动量 随时间的变化率为 1．力对参考点的力矩 式中 质点角动量的改变不仅与所受的作用力 有关，而且