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第13课时杨辉三角与二项式系数的性质(二)
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质(二) 一般地， 展开式的二项式系数 有如下性质： （1） （2） （4） （3）当n为偶数时， 最大 当n为奇数时， = 且最大 （对称性） 课堂练习： 1）已知 ，那么 = ； 2） 的展开式中，二项式系数的最大值是 ； 3）若 的展开式中的第十项和第十一项的二项式系数最大，则n= ； 例 ： 的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。 变式引申： 1、 的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ） A.第4项 B.第4、5项 C.第5项 D.第3、4项 2、若 展开式中的第6项的系数最大，则不含x的项等于( ) A.210 B.120 C.461 D.416 例1、若 展开式中前三项系数成等差 数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项； （2）展开式中所有x 的有理项； （3）展开式中系数最大的项。 练习： 的展开式中，无理项的个数是（ ） A .83 B.84 C.85 D.86 B 例2、在 的展开式中， 1）系数的绝对值最大的项是第几项？ 2）求二项式系数最大的项； 3）求系数最大的项； 4）求系数最小的项。 练习： 余数是1， 所以是星期六 例4、今天是星期五，那么 天后的这一天是星期几？ 变式引申：填空 1） 除以7的余数是 ； 2） 除以8的余数是 。 课堂练习： 1. 等于 （ ） A. B. C. D. 2．在 的展开式中x的系数为（ ） A．160 B．240 C．360 D．800 3.求 的展开式中 项的系数. 4．已知 那么 的展开式中含 项的系数是 . 5.求值：
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