第二十曲线积分习题课.pptVIP

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2017-03-15 发布于上海
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第二十曲线积分习题课.ppt

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一、复习曲线积分的计算法 2. 计算 3. 计算 4. 计算 5. * * 第二十章曲线积分习题课 1. 基本方法曲线积分第一类 ( 对弧长 ) 第二类 ( 对坐标 ) (1) 统一积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程 (2) 确定积分上下限第一类: 下小上大第二类: 下始上终 1.计算其中L为圆周提示: 利用极坐标 , 原式 = 说明: 若用参数方程计算, 则其中L为摆线上对应 t 从 0 到 2? 的一段弧. 提示: 其中?由平面 y = z 截球面提示: 因在 ?上有故原式 = 从 z 轴正向看沿逆时针方向. 其中? 为曲线解: 利用轮换对称性 , 有利用重心公式知 (?的重心在原点) 求力沿有向闭曲线 ? 所作的功, 其中 ? 为平面 x + y + z = 1 被三个坐标面所截成三角形的整个边界,从 z 轴正向看去沿顺时针方向. 解利用对称性 *