九年级上册第23章图形的相似18.3.4相似三角形的应用（课件二）课件.pptVIP

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ * * 课件中心版权所有 ? 2006～2009 课件中心版权所有 ? 2006～2009 * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 华师大版九年级上第23章 24.3.4相似三角形的应用 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2. 的比， 的比， 的比都等于相似比。（相似形中的对应线段） 4.面积的比 。 1. 相等， 成比例。 3.周长的比 。 3. 对应成比例的两个三角形相似。 1.两角 两个三角形相似。 2.两边 且 相等的两个三角形相似。 一.相似三角形的识别 对应相等 对应成比例 夹角 三边 二.相似三角形的性质 对应角 对应边 对应高 对应中线 对应角平分线 等于相似比 等于相似比的平方 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 我们主要是应用相似三角形的性质来解决实际问题。 在实际生活中，请举出哪些地方用到了相似三角形？ 例如：在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边形成的三角形。 例如：物理学的小孔呈像实验中，实物与影子同通过小孔的光线所连成的三角形。 · 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例 5　古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 图 24.3.12 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 由于太阳光是平行光线，因此 OB＝ （米）， 即该金字塔高为137米． ∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． 所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， 已知：O′B′＝1， A′B′＝2， AB ＝ 274， 求：OB的高度. 解: 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例7　如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． · · · · · B A C D E ∟ ∟ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 那么 , 解得 AB＝ ＝ 答： 两岸间的大致距离为100米． ＝100（米）． 解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ∠ABC＝∠ECD＝90°， 所以 △ABD∽△ECD， 已知：BD＝120米， DC＝60米， EC＝50米， 求：两岸间的大致距离AB． 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 练 习: 1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高塔的影长为60米,那么高塔的高度是多少米? （分析可得：同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，得到比例式 ： ） 影长（塔） 影长（竿） = 竿高 塔高 解： 因为在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例. 设塔高为h,由题意得： 解得：h = 36（米） 答：高塔的高度是36米。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. A B C D E （分析：由于AB、CD都垂直于地面, ∠C是公共角，所以△ABC∽△DEC,由此可得对应边成比例： ） 解： ∴△ABC∽△DEC, 得： ∵AB、C