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二次型的分类 1.定义: 矩阵的正定与负定是怎样定义的? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.二次型正定的判别法: 判别法 I:用定义。 例1:见教材。 例2: 证: 判别法 II:用标准形 。 定理1:实二次型 显然。 定理2:可逆线性变换不改变二次型的正定性。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理3:实二次型 证:由推论2及A正定,存在正交矩阵 Q,使 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 必须掌握这一 推论的证明 。 判别法 III:用特征值 。 判别法 IV:用顺序主子式 。 定义:位于矩阵A的最左上角的1,2,···,n阶子式,称为矩阵 A的1,2,···,n阶顺序主子式。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理4: 请记住,这类题就这样做! Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
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