多边形内角和的教案.docVIP

《多边形内角和》教案 教学目标 1、知识技能：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形的过程，让学生体会转化思想在几何中的运用，同时也让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 ?3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 ?4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 二、教学重、难点 ??? 重点：探索多边形内角和公式。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 三、教学方法：引导发现法、讨论法、探究法。 四、教学过程： （一）情境创设，诱导尝试，探究新知激发求知欲（设计意图：已有的知识与经验，由已知的三角形和特殊的四边形的内角和自然过渡到任意四边形的内角和，引发冲突，激发求知欲，使的思维处于愤悱状态，然后以“轻而易举 2、验证假设，获得定论从探索四边形的内角和到五边形、六边形、乃至n边形，让体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，经历化归转化的过程，在这个过程中鼓励探索问题，要追求多样化，同时在多样化的方法当中，要抓住解决问题的关键，揭示方法与方法之间是存在内在联系的。并鼓励积极参与，合作交流，发展的语言表达能力推理能力。教学过程为： 索五边形、六边形、乃至n边形的内角和 四边形 五边形 六边形 n边形 内角和 （2）孩子们独立思考，前后两排四人一组讨论交流，教师深入小组巡视指导 四边形 五边形 六边形 n边形 内角和 2×180°=360° 3×180°=540° 4×180°=720° (n-2)×180° 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 内角和 3×180°－180°=360° 4×180°－180°=540° 5×180°－180°=720° (n-1)×180°－180° 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 内角和 4×180°－360°=360° 5×180°－360°=540° 6×180°－360°=720° n×180°－360° （4）为了拓展思维空间、发展学生的发散思维能力，以“还有其他不同的证法吗”为索引组织学生进行发散探讨，教师对不同的分割方法及时的给予肯定，教师揭示本质，虽然方法不同，但是思想都是转化为三角形。“n边形的内角和定理”本活动n边形提高学生的合作意识，训练学生灵活运用多边形内角和定理解决问题的能力，进一步深化对定理的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能、将表象内化为意识，我依据本班学生的实际情况及他们的心理特征，设计了梯递进的变式题组题目均以学生独立完成、自主探究为主，教师根据学生演练情况随机发动学生修正及补充完善，从而使学生的主体性得到充分而有效的发挥，促进学生自主和谐的发展 （2）已知一个五边形是正五边形，则它的每个内角是______度。 （通过填空的形式考查孩子们对公式的理解程度，同时让孩子总结出：已知边数求内角和是公式的第一种应用） 2、耐心做一做 （1）已知一个多边形的内角和等于900 °，求这个多边形的边数。 （此题是让孩子们明白公式的第二种应用：已知内角和求边数 （2）一个多边形的各内角都等于120°，求这个多边形的边数。 （耐心做一做的题目设计在很大程度上是为了让孩子们掌握应用方程思想方法去解决几何问题及书写格式，体现新课改代数与几何的交汇。同时既可达到对一元一次方程的应用的复习又可为下一章学习二元一次方程组打基础。）把一块边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？ （设计意图：对公式的深化应用。也让学生再次体会数学来源于生活并应用于生活，再次激起学生学数学的兴趣高潮和学以致用意识 （四）概括存储 通过本节课的学习，我学会了…… 一个定理：n边形内角和等于（n-2）×180°一种方法：拆分法两种思想：转化一项注意：辅助线——虚线（设计意图：通过自我小结，既明确了本节课的学习目标，强化了重点，理清了知识脉络，实现了自我反馈，建构起自己的知识经验。） 1、图中x的值为____ 2、一个八边形是正八边形，则它的每个内角为____度 3、在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B﹕C﹕∠D =3﹕4﹕5，则∠B= ____，∠C= ____，∠D= ____ 4、已知△ABC中，∠A＝40°,剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝ _____ 5、一个多边形的内角和不可能是（ ） A、1080° B、1260° C、880° D、1800° 第1题