矩形的性质及判定 (2).docVIP

知识点9：矩形的性质与判定 （1）(2008浙江义乌)下列命题中，真命题是 ( D ) A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 （2）（2008山东威海）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （D） A．1　　　 B．2 C． D． （3）(2008年辽宁省十二市)下列命题中正确的是（ A） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 （4）（2008年四川巴中市）如图2．在中，对角线和相交于点，则下面条件能判定是矩形的是（ A ） A． B． C．且 D． （5）（2008年江苏省南通市）下列命题正确的是（ C ） A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形 （6）(2008宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ B ） A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD （7）（2008年江苏省连云港市）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ D ） （8）（2008山东东营）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ D ）　 A．10 B．16 C．18 D．20 （9）（2008年湖南省邵阳市）如图（二），将沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（ C ） A． B． C． D． （10）（2008年上海市）如图2，在平行四边形中，如果，， 那么等于（ B ） A． B． C． D． （11）.(2008广东深圳)下列命题中错误的是 （ D ） 　　Ａ．平行四边形的对边相等　 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　　 Ｃ．矩形的对角线相等　　　 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 （12）(2008山东烟台)红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______ （13）（2008年山东省临沂市）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________. （14）（2008浙江杭州）如图，一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是：4或9或15个小正方形 ． （15）(2008新疆乌鲁木齐市)如图3，在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是： 或或 ．（写出一种情况即可） （16）(2008黑龙江黑河)如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 9 ． （17）（2008桂林市）如图，矩形的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是　　。 （18）（2008年山东省青岛市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝4cm，则AC的长为___8_cm． （19）（08莆田市）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD = 2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=____60______度. （20）（2008佳木斯市9）下列各图中， ③ 不是正方体的展开图（填序号）． （21）（2008山西太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知，AB=2.5，则AC的长为 5 。 （22）（2008江苏盐城）将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称：平行四边形（或矩形或菱形） ．