平行四边形的性质（第一课时）教案.docVIP

平行四边形的性质（第一课时） 一、教学目标 1、掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。 2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。 3、通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。 4、通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验，树立学习的信心。培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 二、教学重点 1、重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。 2、难点：平行四边形性质的探究。 三、教具、学具 教具：教学纸片，三角板，多媒体等 学具：平行四边形纸片、刻度尺、量角器、剪刀等 四、教学过程： （一）探索之旅第一站 拼一拼：剪出两张全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，可以得到什么图形？ (教师引导学生动手操作) 想一想：能拼出几种图形？它们分别是什么图形？ (教师引导学生展示成果) （二）观察与思考 在拼出的四边形中，以下的这些四边形的对边有怎样的位置关系？这些四边形是图形呢? （三）合作交流，形成概念 平行四边形饿相关概念： 1、定义：有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形 2、记作：ABCD 3、读作：平行四边形ABCD 4、对边、对角、对角线 5、几何语言： AB∥CD 四边形ABCD AD∥BC 是平行四边形 数一数： 如图在四边形ABCD中，AB∥GH∥DC, AD∥EF∥BC,EF交GH于点K.则图中平行四边形有几个？ (教师引导学生找出每一个平行四边形，然后多媒体展示) （四）探索之旅第二站： 平行四边形有什么性质？ 探索要求： 1、借助手中的平行四边形纸片、刻度尺、量角器、剪刀等学具。 2、独立探索。 3、把探索过程中得到的结论写在成果展示卡上。 （教师引导学生进行探索平行四边形的对边、对角的关系，分别从长度、位置、大小的角度去探索他们之间的关系。让学生展示总结自己的结论） 小结：学生主要采用度量法找出相互间的关系，得出结论，教师作出总结，并借助多媒体演示叠合法，并进行逻辑推理和动态证明 已知：ABCD，求证:AB=CD,BC=DA; ∠B=∠D,∠A=∠C.(证明，教师板书) （五）形成定理 平行四边形性质定理1： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形性质定理2： 平行四边形的对角相等 符号语言： AD∥BC , AB∥DC ABCD AD=BC, AB=DC ∠A=∠C, ∠B=∠D （六）知识应用 知识加油站： 1、ABCD 中，AD=5cm.AB=3cm,则BC=_____cm，CD=____cm，周长=____cm. 2、ABCD 中，∠B=60°，则∠A=_____,∠C=_____,∠D=_____. 快乐向前冲： 1、ABCD中，∠A=2∠B,求各角度数。（培养学生方程思想） 解：设∠B为x度，则∠A为2x度 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠A+∠B=180° 即x+2x=180，解得x=60 ∴在ABCD中∠A=∠C=120°，∠B=∠D=60° 2、如果ABCD的周长为40cm。△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ） A. 5cm B. 15cm C.6cm D.16cm 3、如图，在平行四边形中，已知其周长为40，且边a比边b长2，求四边形各边的长。 数学与生活 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°，且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 拓展延伸 如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，DE∥AC,DF∥AB,分别交AB、AC于E、F。猜想线段DE,DF,AB之间存在什么关系，并证明你的结论。 猜想：AB=DE+DF 证明：∵DE∥AC,DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴DF=AE ∵DE∥AC,AB=AC ∴∠BDE=∠C, ∠B=∠C ∴∠B=∠BDE,∴BE=DE ∴AB=BE+AE=DE+DF 变式训练： 如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC延长线上