对数的运算2015.docVIP

2.2.1 对数与对数的运算 衔接性知识 已知，求实数的值 如果，那么实数的值是多少呢？ 基础知识工具箱 要点 定义 符号 对数 特殊对数 常用对数 自然对数 指数式与对数式的互化 对数的性质 对数的运算法则 换底公式 logaN=（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；N＞0）（2）（3） 典例精讲剖析 例用logax，logay，logaz表示： (1)loga(xy2)；(2)loga(x)；(3)loga. 例计算下列各式的值： （1）；（2）. 例（1）已知lg2 = m，lg3 = n，用m、n表示lg； （2）设logax = m，logay = n，用m、n表示； （3）已知lgx = 2lga + 3lgb – 5lgc，求x.设3a =4b=36，求的值。 变式2、已知x、y、z均为正实数，且求证： 精练部分 1. 下列式子中正确的个数是(　　) ①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logax A．0　 　 　B．1　 　 　C．2　 　 　D．3 已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为(　　) A．a－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1 如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1、x2，那么x1·x2的值为(　　) A．lg2·lg3 B．lg2＋lg3C．－6 D. 4. log6[log4(log381)]＝________. 已知lg3＝0.4771，lgx＝－3.5229，则x＝________. 设log89＝a，log35＝b，则lg2＝________. 计算： (1)2log210＋log20.04(2) (3) (4)log8＋2log(5)log6－2log63＋log627 .(1)已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值； (2)已知10a＝2,10b＝3，求1002a－b的值 9. 已知lg(x＋2y)＋lg(x－y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值． 若25a＝53b＝102c，试求a、b、c之间的关系．