18.1.2（一）平行四边形的判定.docVIP

八年级数学“学·习课堂”教学设计 年级 八 学科 数学 教师 主备人：邓青松 上课时间 课题 18.1.2（一） 平行四边形的判定 学的目标： 1．探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． ??? 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 习的内容：平行四边形的定义、性质。 课前育人：“说话多 不如少　惟其是 勿佞巧 ”。“三国时期诸葛瑾”的故事。通过故事让同学们知道平时说话要注意，有意义的话可以说，而没有意义的，就不必多讲。 让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 学新2 例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． （证明过程参看教材） 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单． 习新1． 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴　∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′． (2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． ∴ B′C＝A′C． 同理　 B′A＝C′A， A′B＝C′B． ∴　△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点． （三）学后习： 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 3．灵活运用课本例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： ①第4个图形中平行四边形的个数为___ __． （6个） ②第8个图形中平行四边形的个数为___ __． （20个） 七、课后练习 1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分 2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF 四）课堂收口 让学生总结本节课所学内容。不足的其他同学补充。 1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致； 2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境． （五）布置作业 1．教材P47 1,2,3,4 2．选用课时作业设计． 课后反思： 勿以善小而不为，勿以恶小而为之 1 善教 善导 善研·善学 善思 善行