数与方程.docVIP

1.已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　） 　 A．0＜α＜1 B． 1＜α＜1.5 C． 1.5＜α＜2 D． 2＜α＜3 2.下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） 　 A． a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y 3.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　） 　 A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 4．下列运算正确的是（　　） 　 A． 2a2+a=3a3 B． （﹣a）2÷a=a C． （﹣a）3?a2=﹣a6 D． （2a2）3=6a6 5.下列因式分解正确的是（ ） 　 A． 2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B． x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C． x2+1=（x+1）2 D． x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（　　） 　 A． α+β=﹣1 B． αβ=﹣1 C． α2+β2=3 D． +=﹣1 ．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是 ． 9.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买　 　支． 10.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 　． 11.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　 ． 13.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　 ． 14.已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值 15.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　 ． 16．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）． 17.方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为　　． 18.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　 　元． 19.分解因式x2y﹣y3.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为　40　cm3． 22、楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台． （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式； （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价） 23.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件． （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式； （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 （1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？ 25. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． （1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） （2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 进货价格（元） 11